在△ABC中，（a+b+c）（sinB+sinC-sinA）=3bsinC，並且sinA=2sinBcosC，△ABC是什麼三角形？

a、b、c為銳角三角形ABC的三邊，且滿足a平方+|b-4|-6a+9=0，則最大邊c的取值範圍是？
答案已經基本算出，但請給出詳細的具體過程.

原式=a平方-6a+9+|b-4|
=（a-3）平方+|b-4| -----------完全平方公式
（a-3）平方+|b-4| = 0（a-3）平方大於等於0 |b-4|大於等於0
但是兩者之和等於0所以（a-3）平方等於0 |b-4|等於0
得a=3 b=4
所以4-3

設∠B=x，則∠C=x+24°，∵AB＞BC＞AC，∴∠C＞∠A＞∠B，∴∠A=180°-24°-2x=156°-2x，∴x+24°＞156°−2x156°−2x＞xx+24°＜90°，∴44°＜x＜52°，∴52°＜∠A＜68°.故答案是52°＜∠A＜68°.