在△ABC中，若角A，角B，角C的度數之比2:3:5則△ABC是什麼三角形

在△ABC中，若角A，角B，角C的度數之比2:3:5則△ABC是什麼三角形

直角三角形
分別是90°，36°，54°

設△ABC中的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且角A=60度，c=3b.求（1）a/b的值（2）cosb

設△ABC中的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且角A=60度，c=3b.求（1）a/b的值（2）co

在三角形ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且2a sinA=（2b+c）
在三角形ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
1，求A的大小，
2.若sinB+sinC=1，試判斷三角形ABC的形狀，

解析：∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R∴2a^2=（2b+c）b+（2c+b）c=2b^2+2c^2+2bc∴b^2+c^2-a^2=-bc即cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=-1/2A=120°∴B＋C＝60°sinB+sinC=sinB+sin（60-B）=sinB+√3/2*cosB-1/2*sinB=√3/2*cosB+1/2*s…

△ABC中，D，E，F分別在BC，CA，AB上，且DE‖AB，DF‖AC，求證：AE/AC+AF/AB=1

思路：利用平行線下的比例關係.證明：因為DF//AC，所以：BF/BA=BD/BC（1）因為DE//AB，所以：BD/BC=AE/AC（2）（1）、（2）兩式聯立得：BF/AB=AE/AC（3）對（3）左端變換：BF/AB=（AB-AF）/AB（4）聯立（3）、（4）得：AE/AC=（AB-AF）/AB=1-…

如圖，已知點C是△ABC邊BC上一點，∠B=∠C，DE⊥AB於點E，DF⊥AC於點F，當點D在什麼位置時，DE=DF？說明理由

角A平分線上.
若要DE = DF，則由∠AED = 90°=∠AFD，AD = AD可知△AED≌△AFD
故∠EAD =∠FAD
反過來若∠EAD =∠FAD，則可證得△AED≌△AFD，故DE = DF.

求證四邊形的內角和為360度

把四邊形分成兩個三角形，因為
三角形的內角和=180°
所以
四邊形內角和=2個三角形內角和=2×180°=360°

誰有多種方法證明四邊形內角和？
弄個圖片

方法1：分成兩個三角形，則內角和為180*2＝360度
方法2：在四邊形內部任找一點O，分成四個三角形，然後减去以點O引出的周角
 ； ； ； ； ； ； ； ；180*4-360＝360度
方法3：在四邊形的任意一條邊上任找一點O，分成三個三角形，然後减去以點O引的平角
 ； ； ； ； ； ； ； ；180*3-180=360度
方法4：在四邊形的外部任找一點O，分成三個三角形，然後减去△AOD的內角和
 ； ； ； ； ； ； ； ；180*3-180=360度

證明不規則四邊形內角和360度？
快11種方法

對角線化開，兩個三角形，三角線內角和180度，兩個就360度
多邊形也是找個點分成多個三角形.所以多邊形內角和合和為（n-2）*180度
書上有

為什麼四邊形內角的和是360度？

連接一條對角線，可得四邊形內角和=兩個三角形內角和=2*180=360