已知三角形ABC解三角形.角A=45度，角B=75度，b=8， 角a等於60度，角b等於45度，a=3。

已知三角形ABC解三角形.角A=45度，角B=75度，b=8， 角a等於60度，角b等於45度，a=3。

由正弦定理得
a/sinA=b/sinB
代入數據得
a=-8+8根號3
C=180-B-A=180-45-75=60
同理c=12根號2-4根號6

在△ABC中，已知A=75°，B=45°，c=3，則此三角形的最小邊的長為______.

∵在△ABC中，A=75°，B=45°，∴C=180°-A-B=60°，可得B是最小內角，所以b為此三角形的最小邊由正弦定理bsinB＝csinC，可得bsin45°＝3sin60°∴b=3sin45°sin60°=6故答案為：6

在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知A等於75度，B等於45度，b等於4，求c的長

C=180-（A+B）=60
b/sinB=c/sinC
c=sinC*b/sinB
=√3/2 * 4/√2/2
=2√6

在三角形abc中.已知a=75度.b=45度.c=3跟號2.求a.b

解析
因為A=75 B=45
所以C=60
根據正弦定理
b/sinB=c/sinC
所以b/√2/2=3√2/√3/2
b=4√3
根據余弦定理
cosB=（a²；+c²；-b²；）/2ac=1/2
（a²；+18-48）/6√2a=1/2
解a=√138/2

在三角形abc中，已知下列條件，解三角形1已知a=16，b=16根3，a=30度2.已知c=10，a=45度b=30度

解；1.a/sinA=b/sinB，
16/sin30度=16根號3/sinB，
sinB=根號3/2，
角B=60度，
所以角A=90度，
c^2=a^2+b^2
=256+768
=1024，
c=32.
2.角C=180度--45度--30度=105度，
sin105度=sin（45度+60度）
=sin45度cos60度+cos45度sin60度
=（根號2+根號6）/4，
c/sinC=b/sinB，
b=（csinB）/sinC=20/（根號2+根號6）=5（根號6--根號2）.
a=（csinA）/sinC=（20根號2）/（根號2+根號6）=10（根號3--1）.

已知在△ABC中，∠A=45°，a=2，c=6，解此三角形.

由正弦定理得sin ；C=62sin ；45°=62•22=32…（3分）∵a=2，c=6，∴c＞a，…（4分）∴本題有二解，即∠C=60°或∠C=120°，…（6分）1）當∠C=60°時，∠B=180°-60°-45°=75°，由b=asinAsin ；B得b=3+…

三角形ABC中，已知a＝2A＝30度B＝45度解三角形

a/sinA=b/sinB
2/（1/2）=b/（√2/2）
所以①b=2√2
②C=180°-30°-45°=105°
c/sinC=a/sinA
c/sin105°=2/（1/2）=4
③c=4sin105°=√6+√2

在三角形ABC中，A=45度，C=120度，C=10，解三角形ABC

正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC，直接把數位帶進去算就好了

已知，如圖，在三角形ABC中，AB=4，角B=30度，角C=45度，那麼BC=
就是普通的三角形sudu

方法一：
過A作AD⊥BC交BC於D.
∵在Rt△ABD中，∠B＝30°、∠ADB＝90°、AB＝4，∴AD＝AB/2＝2、BD＝√3AD＝2√3.
∵在Rt△ACD中，∠C＝45°、∠ADC＝90°，∴CD＝AD＝2.
∴BC＝CD＋BD＝2＋2√3.
方法二：
由三角形內角和定理，有：∠A＝180°－∠B－∠C＝180°－30°－45°＝105°.
由正弦定理，有：BC/sinA＝AB/sinC，
∴BC＝ABsinA/sinC＝4sin105°/sin45°＝4sin（60°＋45°）/sin45°
＝4（sin60°cos45°＋cos60°sin45°）/sin45°＝4（sin60°＋cos60°）＝4×（√3/2＋1/2）＝2＋2√3.

在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長是（）
A. 63B. 62C. 12D. 32

由B=45°，C=60°可得A=75°，∵B角最小，∴最短邊是b，由csinC=bsinB可得，b=csinBsinC=sin45°sin60°=63，故選A.