삼각형 ABC 해 삼각형. 각 A = 45 도, 각 B = 75 도, b = 8, 각 a 는 60 도, 각 b 는 45 도, a = 3 이다.

삼각형 ABC 해 삼각형. 각 A = 45 도, 각 B = 75 도, b = 8, 각 a 는 60 도, 각 b 는 45 도, a = 3 이다.

사인 으로 부터 정 리 를 얻다.
a / sinA = b / sinB
데 이 터 를 대 입하 다
a = 8 + 8 루트 3
C = 180 - B - A = 180 - 45 - 75 = 60
루트 번호 2 - 4 루트 번호 6

△ ABC 에 서 는 이미 알 고 있 는 A = 75 도, B = 45 도, c = 3 이면 이 삼각형 의 가장 작은 변 의 길 이 는...

8757 도 △ A B C 중 A = 75 도, B = 45 도, C = 180 도 - A - B = 60 도, B 는 최소 내각 을 얻 을 수 있 기 때문에 b 이 삼각형 의 최소 변 은 사인 이 bsinb = csinC 로 bsin 45 도 = 3sin 60 ° 8756 ° b = 3sin 45 ° sin 60 도

삼각형 ABC 에서 각 A, B, C 가 맞 는 변 의 길 이 는 각각 a, b, c 로 알 고 있 으 며 A 는 75 도, B 는 45 도, b 는 4 이 고 c 의 길 이 를 구한다.

C = 180 - (A + B) = 60
b / sinB = c / sinC
c = sinC * b / sinB
= √ 3 / 2 * 4 / √ 2 / 2
= 2 √ 6

삼각형 a b c 에서 이미 알 고 있 는 a = 75 도. b = 45 도. c = 3 과 2. a. b

해석
왜냐하면 A = 75 B = 45
그래서 C = 60
사인 의 정리 에 근거 하 다
b / sinB = c / sinC
그래서 b / √ 2 / 2 = 3 √ 2 / √ 3 / 2
b = 4 √ 3
코사인 정리 에 의 하 다
cosB = (a & # 178; + c & # 178; - b & # 178;) / 2ac = 1 / 2
(a & # 178; + 18 - 48) / 6 √ 2a = 1 / 2
해a = √ 138 / 2

삼각형 a b c 에서 다음 과 같은 조건 을 알 고 있 습 니 다. 삼각형 1 은 이미 알 고 있 습 니 다 a = 16, b = 16 근 3, a = 30 도 2. 이미 알 고 있 는 c = 10, a = 45 도 b = 30 도

해; 1. a / sinA = b / sinB,
16 / sin 30 도 = 16 루트 3 / sinB,
sinB = 루트 번호 3 / 2,
각 B = 60 도,
그래서 각 A = 90 도,
c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2
= 256 + 768
= 1024,
c = 32.
2. 각 C = 180 도 - 45 도 -- 30 도 = 105 도,
sin 105 도 = sin (45 도 + 60 도)
= sin 45 도 코스 60 도 + 코스 45 도 sin 60 도
= (루트 2 + 루트 6) / 4,
c / sinC = b / sinB,
b = (csinb) / sinC = 20 / (루트 2 + 루트 6) = 5 (루트 6 - 루트 2).
a = (csina) / sinC = (20 루트 2) / (루트 2 + 루트 6) = 10 (루트 3 - 1).

이미 알 고 있 는 것 은 △ ABC 에서 8736 ° A = 45 °, a = 2, c = 6 으로 이 삼각형 을 푼다.

사인 이 정리 한 sin & nbsp; C = 62sin & nbsp; 45 ° = 62 • 22 = 32...(3 분) ∵ a = 2, c = 6, ∴ c ＞ a,...(4 분) ∴ 본 문 제 는 두 가지 풀이 있 는데 그것 이 바로 8736 ° 이다. C = 60 ° 또는 8736 ° C = 120 ° 이다.(6 분) 1) 8736 ° C = 60 ° 이면 8736 ° B = 180 도 - 60 도 - 45 도 = 75 도, b = asinAIN & nbsp, B 득 b = 3 +...

삼각형 ABC 에서 이미 알 고 있 는 a = 2A = 30 도 B = 45 도 삼각형

a / sinA = b / sinB
2 / (1 / 2) = b / (√ 2 / 2)
그래서 ① b = 2 √ 2
② C = 180 도 - 30 도 - 45 도 = 105 도
c / sinC = a / sinA
c / sin 105 ° = 2 / (1 / 2) = 4
③ c = 4sin 105 ° = √ 6 + √ 2

삼각형 ABC 에서 A = 45 도, C = 120 도, C = 10, 삼각형 ABC 를 푼다.

사인 정리, a / sinA = b / sinB = c / sinC, 숫자 를 직접 가지 고 들 어가 서 계산 하면 됩 니 다.

이미 알 고 있 는 바 와 같이 삼각형 ABC 에서 AB = 4, 각 B = 30 도, 각 C = 45 도, 그러면 BC =
그냥 삼각형 sudu 입 니 다.

방법 1:
A 작 AD ⊥ BC 를 건 네 고 BC 에서 D 로...
8757: Rt △ ABD 에 서 는 8736 °, B = 30 °, 8736 °, ADB = 90 °, AB = 4, 8756 ℃, AD = AB / 2 = 2, BD = cta 3AD = 2 √ 3.
8757 ° Rt △ ADCD 에서 8736 ° C = 45 °, 8736 ° ADC = 90 °, 8756 ° CD = AD = 2.
8756: BC = CD + BD = 2 + 2 √ 3.
방법 2:
삼각형 의 내각 과 정리 로 다음 과 같다. 예 를 들 면 8736 ° A = 180 ° - 8736 ° B － 8736 ° C = 180 ° - 30 ° - 45 ° = 105 ° 이다.
사인 으로 정리 되 어 있다: BC / sinA = AB / sinC,
8756 ° BsinA / sinC = 4sin 105 ° / sin 45 ° = 4sin (60 도 + 45 도) / sin 45 도
= 4 (sin 60 ° cos 45 ° + cos 60 ° sin 45 °) / sin 45 ° = 4 (sin 60 ° + cos 60 °) = 4 × (√ 3 / 2 + 1 / 2) = 2 + 2 √ 3.

△ ABC 에 서 는 B = 45 도, C = 60 도, c = 1 이면 가장 짧 은 변 의 길 이 는 ()
A. 63B. 62C. 12D. 32

는 B = 45 도, C = 60 도 에서 A = 75 도, ∵ B 각 이 가장 작고 가장 짧 은 쪽 은 b 이 며 csinC = bsinbsinC = sin BsinC = sin45 ° sin60 도 = 63 이 므 로 A 를 선택한다.