在三角形ABC中，三個內角ABC的對邊分別是abc，且角A為80°，a²；=b（b+c），求角C的度數.

在三角形ABC中，三個內角ABC的對邊分別是abc，且角A為80°，a²；=b（b+c），求角C的度數.

a^2=b（b+c），
余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA，
c^2=a^2+b^2-2ac*cocC，
以上三式可得b=c*cosA+a*cosC，
由正弦定理，
a/sinA=b/sinB=c/sinC，
得出b/c=sinB/sinC=cosA+sinA*cosC/sinC，
整理得，cosA*sinC+sinA*cosC=sinB，即
cos80°*sinC+sin80°*cosC=sin（100°-C），
整理得，tanC=（sin100°-sin80°）/（cos100°+cos80°）做完，求給分

在三角形ABC中，a，b，c分別為三個內角A，B，C的對邊，a=2，C=45度，cos（b/2）=（2√5）/5，求三角形面積

cosB=2（cosB/2）^2-1=3/5
因為0°

已知三角形ABC的三個內角角A，角B，角C滿足關係式角B+角C-3角A=0°，角B=2角C，則該三角形的形狀是
若一個四邊形四條邊的長依次是3,7，x，2，則x的取值範圍是

∠B+∠C-3∠A=0°，∠B=2∠C，所以∠A＝∠C所以∠B=2∠A所以∠A+∠B＋∠C=4∠A＝180°所以∠A＝∠C＝45°，∠B＝90°.△ABC是等腰Rt△12>x>2

在△ABC中，sinB=sinAcosC，其中A，B，C是△ABC的三個內角且△ABC的最大邊長為12，最小角的正弦是1除以3
判斷△ABC的形狀

由正弦定理及余弦定理，b/sinB=a/sinA，cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab）又sinB=sinAcosC，則b=a×（a^2+b^2-c^2）/（2ab），化簡可得a^2=b^2+c^2，可知A為直角，且a=12假設B為最小角，則sinB=1/3，由正弦定理，a/sinA=b /sinB，即12/1=b/…