![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
ABCD 는 사다리꼴 이 고 AB 는 8214 ° CD 이 며 ADBE 는 평행사변형 이 며 AB 의 연장선 은 EC 에 게 건 네 준다. S △ BCE 가 S 사다리 ABCD 의 3 분 의 1 이 될 수 있 을 까? 그렇지 않 으 면 이 유 를 설명 하고, 만약 에 AB 와 CD 의 관 계 를 구 할 수 있다 면 답안 상 으로 는 괜찮다 고 하 는데, 어떻게 증명 할 수 있 겠 는가?
BE 제출 CD 를 G 에 연장 하고 사다리꼴 높이 를 H 로 설정 합 니 다. BE = AD = BG 는 비슷 한 비율 에서 DC 까지 의 거 리 를 2h 로 하기 때문에 S △ BCE = S △ E CG - △ BCG = CG * 2H / 2 - CG * * * * * h / 2 = CG * * h / 2 = CG * * h / 2, S 사다리 ABCD = (AB + CD) * H / 2 로 하여 3CG * H / 2 = (ABCD + H / 2 = ABCD * * * * * * * * * * * * * * * * * (ABCD), CG = CDDC = ADC 가 들 어 갈 때 DB = ADB = ADB = ADB = ADB = ADB = ADB = ADB = ADB = ADB = ADB = AD
그림 에서 보 듯 이 사각형 ABCD 는 이등변 사다리꼴 이 고 ADBE & nbsp 이다. 평행사변형 이 고 면적 은 8 이 며 삼각형 BCE 의 면적 이 2 인 것 도 알 고 있다. 그러면 삼각형 CDE 의 면적 은 얼마 일 까?
AB 교 체 를 점 F 로 연장 합 니 다. AB * 8214 ° CD 이기 때문에 △ FOE 는 △ CDE 와 비슷 하고 비슷 한 비율 은 1: 2 입 니 다. 그래서 EF: EC = 1: 2, △ BCE 의 면적 은 2 × 12 = 1 이 므 로 △ BEF 의 면적 은 2 × 12 = 1 로 평행 사각형 ADBE 에서 △ BOE 의 면적 은 14 × 평행 사각형 ADBE 의 면적 = 14 × 8 = FO2 이기 때문에 △ FOE 의 면적 은 2 입 니 다.1: 2 이 므 로 이들 의 면적 비율 은 1: 4 이 므 로 △ CDE 의 면적 은 3 × 4 = 12 이 고 방법 2: ADBE 는 평행사변형 이기 때 문 입 니 다. 그래서 S △ AB B E = S △ ABD = S △ AD = S △ BDE = 4. 사각형 ABCD 는 이등변 사다리꼴 입 니 다. 따라서 AB * 8214 의 CD 입 니 다. 따라서 B 에서 CD 까지 의 거 리 는 E 에서 CD 까지 의 거리 가 반 입 니 다. S △ CDE △ (2 + BCE + 2) 의 삼각형 CDE면적 은 12.
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