세모 송곳 P - ABC 에 서 는 △ PAC 와 △ PBC 는 변 길이 가 √ 2 인 이등변 삼각형, AB = 2, O, D 가 각각 AB, PB 의 중점 이다. 1) 검증 요청: 평면 PAB 평면 ABC (2) 삼각 뿔 P - ABC 의 부피 (3) 에 대한 검증 을 구하 고 OD 는 면 PAC 와 병행 한다.

세모 송곳 P - ABC 에 서 는 △ PAC 와 △ PBC 는 변 길이 가 √ 2 인 이등변 삼각형, AB = 2, O, D 가 각각 AB, PB 의 중점 이다. 1) 검증 요청: 평면 PAB 평면 ABC (2) 삼각 뿔 P - ABC 의 부피 (3) 에 대한 검증 을 구하 고 OD 는 면 PAC 와 병행 한다.

(1) 증명: 연결 PO, CO
삼각형 PAB 에서 PA = PB = √ 2, O 는 AB 중심 점 이기 때 문 입 니 다.
그래서 PO AB.
또 AB = 2, 그래서 PA & # 178; + PB & # 178; = AB & # 178;
직각 삼각형 PAB 에서 PO = 1 / 2 * AB = 1
같은 이유 로 AC = BC = √ 2 지 PA & # 178; + PB & # 178; = AB & # 178; 즉 삼각형 ABC 는 직각 삼각형 이다
즉: CO = 1 / 2 * AB = 1
PC = √ 2 때문에 PO & # 178; + CO & # 178; = PC & # 178;
PO ⊥ OC
위 에서 부터 알다.
그래서 PO 평면 ABC.
왜냐하면 PO 가 평면 PAB 안에 있어 요.
그래서 평면 PAB 평면 ABC.
(2) 알 고 있 는 PO AB, CO AB
AB 평면 POC
그래서 V 삼각 뿔 P - ABC = 1 / 3 * AB * S 삼각형 POC (절단 법 부피 구 함)
= 1 / 3 * 2 * 1 / 2 * 1 * 1 * 1
= 1 / 3
(3) O, D 가 각각 AB, PB 의 중점 이기 때문이다.
그래서 OD / / PA
또 PA 는 평면 PAC 안에 있 고 OD 는 평면 PAC 안에 있 지 않 습 니 다.
그래서 선 면 평행 의 판정 에 의 해 정리 되 었 다.
OD 평행 PAC

세모 송곳 P - ABC 에 서 는 8736 ° ABC = 90 °, PB 는 19972 ℃, 평면 ABC, AB = 22, PB = 2, 평면 PAC 까지 의 거 리 는...

주제 에 의 해 △ PAC 에서 PC = PA = 23, AC = 4, ∴ S △ PAC = 12 × 4 × 22 = 42, 설 치 된 B 에서 평면 PAC 까지 의 거 리 는 h 이 고 13 × 12 × 22 × 22 × 2 = 13 × 42h, ∴ h = 2 이다. 그러므로 답 은 2.