在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為√2的等邊三角形，AB=2，O，D分別是AB，PB的中點 1）求證：平面PAB⊥平面ABC （2）求三棱錐P-ABC的體積（3）求證；OD平行於面PAC

在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為√2的等邊三角形，AB=2，O，D分別是AB，PB的中點 1）求證：平面PAB⊥平面ABC （2）求三棱錐P-ABC的體積（3）求證；OD平行於面PAC

（1）證明：連結PO，CO
因為在三角形PAB中，PA=PB=√2，O是AB中點
所以PO⊥AB
又AB=2，所以PA²；+PB²；=AB²；
則在直角三角形PAB中，PO=1/2*AB=1
同理由AC=BC=√2知PA²；+PB²；=AB²；即三角形ABC是直角三角形
則：CO=1/2*AB=1
因為PC=√2，所以PO²；+CO²；=PC²；
則：PO⊥OC
由上知PO⊥AB
所以PO⊥平面ABC
因為PO在平面PAB內
所以平面PAB⊥平面ABC
（2）由（1）知PO⊥AB，CO⊥AB
則AB⊥平面POC
所以V三棱錐P-ABC=1/3*AB*S三角形POC（割補法求體積）
=1/3*2*1/2*1*1
=1/3
（3）因為O，D分別是AB，PB的中點
所以OD//PA
又PA在平面PAC內，OD不在平面PAC內
所以由線面平行的判定定理知
OD平行於面PAC

在三棱錐P-ABC中，∠ABC=90°，PB丄平面ABC，AB=BC=22，PB=2，則點B到平面PAC的距離是___.

由題意，△PAC中，PC=PA=23，AC=4，∴S△PAC=12×4×22=42，設點B到平面PAC的距離是h，則13×12×22×22×2=13×42h，∴h=2.故答案為：2.