已知向量a=（2.k）.b=（3.4）.且a垂直b.則實數K=？

已知向量a=（2.k）.b=（3.4）.且a垂直b.則實數K=？

因為a垂直於b所以a乘以b=0
所以2*3+4*k=0
k=-1.5

已知向量a=（3,0,1），向量b=（k，2，-1）且=3π/4，則實數k的值為

∵=3π/4
∴COS=-（√2）/2
∵COS=（a·b）/（|a|·|b|）
將數值帶入、化簡得：2k^2-3k-12=0
解得k1=（3+√105）/4
k2==（3-√105）/4

如圖，在△ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB，AC於不同的兩點M，N，若AB＝mAM，AC＝nAN，求m+n的值.

延長AO至A'使AO=A'O，延長A'C交MN於M'，如圖：則△OBM≌△OCM'，∴BM=CM'，∵△NAM∽△NCM'，∴NCAN=CM′AM，即AC−ANAN=AM−ABAM，∵AB＝mAM，AC＝nAN，∴|AB|＝m|AM|，|AC|＝n|AN|，代入上式得，n-1=1-m，則m+n=2…

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點，F，E分別是AD及其延長線上的點，CF‖BE
（1）求證：△BDE≡△CDF
（2）請連接BF，CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，並說明理由

如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，F，E分別是AD及其延長線上的點，CF‖BE.（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）請連接BF，CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，並說明理由；（3）在（2）下要使BECF是菱形，則△ABC應滿足何條件…