若O是三角形ABC所在平面內一點，且滿足IOB-OCI=IOB+OC-2OAI，則三角形ABC的形狀是 題中字母都表示向量

若O是三角形ABC所在平面內一點，且滿足IOB-OCI=IOB+OC-2OAI，則三角形ABC的形狀是 題中字母都表示向量

設O為原點，OA，OB，OC分別用a，b，c來表示，當然他們都是向量.
那麼就有
｜b-c|=|b+c-2a|
平方有，整理
a^2-（a，c）-（a，b）+（b，c）=0
就是（a-c，a-b）=0
也就是說向量a-c，.a-b相互垂直，即CA垂直於BA，
說明此三角形為直角三角形.

在三角形ABC中，O為中線AM的一個動點，若AM=2則向量OA（OB+OC）的最小值為多少？

O為中線AM的一個動點，
根據平行四邊形法則可知：OB+OC=2OM，
OA•；（OB+OC）= OA•；2OM=2|OA||OM|cos180°
=-2|OA||OM|
根據基本不等式可得：
|OA||OM|≤（（|OA|+|OM|）/2）²；=（|AM|/2）²；=1，
-2|OA||OM|≥-2，
∴向量OA（OB+OC）的最小值為-2.

非零向量oa，ob不共線，且向量2op=xoa+yob，若向量pa=cab，c是實數，則點q（x，y），的軌跡方程是什麼

向量PA=OA-OP=OA-（xOA+yOB）/2=（1-x/2）OA-（y/2）OB，向量AB=OB-OA，由向量PA=cAB得（1-x/2）OA-（y/2）OB=-cOA+cOB，非零向量OA，OB不共線，∴{1-x/2=-c，-y/2=c}，消去c得1-x/2=y/2，化簡得y=-x+2，為所求….