如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，CD‖BA，四邊形AEBC是平行四邊形.請說明：∠ABD=∠ABE.

如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，CD‖BA，四邊形AEBC是平行四邊形.請說明：∠ABD=∠ABE.

證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，CD‖BA，四邊形AEBC是平行四邊形∴AD=BC=AE，BD=AC=BE，AB=AB，∴△AEB≌△ADB（SSS）∴∠ABD=∠ABE

如圖等腰梯形ABCD中，AB‖CD，AC、BD是對角線，將△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，則四邊形AEBC的形狀是（）
A.平行四邊形B.等腰梯形C.矩形D.菱形

四邊形AEBC是平行四邊形，∵ABCD是等腰梯形，AB‖CD，AC，BD是對角線，∴AD=BC，AC=BD，∵△ABD沿AB對折到△ABE，AE=AD，∴AE=BC，AC=BE，∴四邊形AEBC是平行四邊形.故選A.

在等腰梯形ABCD中，AB平行CD，AC、BD為對角線，將三角形ABD眼AB向下翻折得三角形AEB，四邊形AEBC是什麼特殊形
我認為是長方形，但我只會證平行四邊形。

AE=AD=BC，BE=BD=AC
四邊形AEBC是平行四邊形.

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BA的延長線上，CE交AD於F，∠ECA=∠D.求證：AC•BE=CE•AD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD，CD‖AB，AD‖BC，∴∠D=∠DAE=∠B，∵∠ECA=∠D，∴∠ECA=∠B，∵∠E=∠E，∴△EAC∽△ECB，∴AC:BC=CE:BE，∴AC•BE=CE•BC，∴AC•BE=CE•AD.