![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
△ ABC 에 서 는 c4 - 2 (a2 + b2) c2 + a4 + a2b 2 + b4 = 0 이면 8736 ° C 는 () A. 90 도 B. 120 도 C. 60 도 D. 120 도 또는 60 도
△ A B C 의 내각 A, B, C 에 대응 하 는 변 을 각각 a, b, c, cos (A - C) + cosB = 32, b2 = ac 로 설정 하면 B =...
∵ B = pi - (A + C), 이미 알 고 있 는 등식 변형: cos (A - C) - cos (A + C) = 32, 즉 코스 Acosic + sinAC + sinAC + sinAC + sinAC + sinAC = 2sinasinC = 32, ∴ sinAIN C = 34
삼각형 ABC 에 서 는 lga - lgc = lgsinB = - lg 경 호 2 와 b 를 예각 으로 하여 삼각형 의 모양 을 판단 한다
직각 삼각형
lgsinB = lg 루트 2
sinB = 루트 번호 2 / 2
B = 45 도
lg 루트 2
루트 번호 2
사인 정리 sinA / sinC = 근호 2 / 2
sin (A + C) = sinACOS C + sinCcosA = sin 135 ° = 루트 번호 2 / 2
sinA = x 를 설정 하면 sinC = 뿌리 2 * x
코스 A = 루트 번호 (1 - x ^ 2), 코스 C = 루트 번호 (1 - 2 * x ^ 2)
위의 식 에 가 져 가면 x = 루트 번호 2 / 2 를 풀 수 있 습 니 다.
즉 A = 45 도 (A 가 135 도 일 리 없다)
그러므로 C = 90 도
직각 삼각형 을 이루다
나 는 갑자기 위의 방정식 을 푸 는 것 이 매우 번 거 로 운 것 을 발견 하 였 으 니, 좀 더 간단 한 방법 을 제공 합 시다.
a / c = 루트 번호 2 / 2 로 인해 a = 1, c = 루트 번호 2 를 설정 해도 무방 하 다
B = 45 도로 인해, 코사인 정 리 를 이용 하여 b 의 값 을 계산 할 수 있다.
b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2 - 2 * a * c * cosB
= 1 + 2 - 2 = 1
b = 1
그래서 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
즉 직각 삼각형 이다.
앞 에 방법 은 무시 하 세 요.
곱셈 을 표시 하 다
간소화 sin & sup 2; a * tana + cos & sup 2; acota + 2sinacosa
원 식 = sin & sup 3; a / cosa + cos & sup 3; a / sina + 2sinacosa = [(sin & sup 2; a) & sup 2; + (cos & sup 2; a) & sup 2;] / sinacosa + 2sinacosa = [sin & sup 2; a) & sup 2; + (coss & sup 2; a) & sup 2 + 2sin & sup 2; acos 2; acos & sup 2; acos 2; acos & sup 2; acos 2; acos & sup 2; acosa = sina & sacco 2;
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