在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，則∠C等於（） A. 90°B. 120°C. 60°D. 120°或60°

在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，則∠C等於（） A. 90°B. 120°C. 60°D. 120°或60°

設△ABC的內角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，cos（A-C）+cosB=32，b2=ac，則B=______.

∵B=π-（A+C），∴已知等式變形得：cos（A-C）-cos（A+C）=32，即cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=32，∴sinAsinC=34，將b2=ac利用正弦定理化簡得：sin2B=sinAsinC=34，∴sinB=32或sinB=-32（舍去）…

在三角形ABC中，lga--lgc=lgsinB=-lg更號2且b為銳角，判斷該三角形形狀

直角三角形
lgsinB=-lg根號2
sinB=根號2/2
B=45°
lga-lgc=-lg根號2
a/c=根號2
由正弦定理sinA/sinC=根號2/2
sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=sin135°=根號2/2
設sinA=x，則sinC=根2*x
cosA=根號（1-x^2），cosC=根號（1-2*x^2）
帶到上面的式子裏可以解出x=根號2/2
即A=45度（A不可能等於135度）
故C=90度
為直角三角形
我突然發現上面的方程解起來挺麻煩的，再提供個簡單點的方法吧
由於a/c=根號2/2，不妨設a=1，c=根號2
由於B=45度，可以利用余弦定理算出b的值
b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB
=1+2-2=1
b=1
囙此，a^2+b^2=c^2
即為直角三角形.
前面的方法就忽略吧
注：^符號表示乘方

化簡sin²；a*tana+cos²；acota+2sinacosa

原式=sin³；a/cosa+cos³；a/sina+2sinacosa=[（sin²；a）²；+（cos²；a）²；]/sinacosa+2sinacosa=[（sin²；a）²；+（cos²；a）²；+2sin²；acos²；a]/sinacosa=（sin²；a+co…