在直角△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，且△ABC的周長為23+5，斜邊c=4，求△ABC的面積及斜邊上的高h .

在直角△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，且△ABC的周長為23+5，斜邊c=4，求△ABC的面積及斜邊上的高h .

依題意得a+b+4＝23+5a2+b2＝16，解得ab=43−32，則△ABC的面積為12ab=43-3.又12ab=12ch，則h=abc=43−38.

sin^2A+sin^2B+sin^2C小於2是什麼三角形
我要具體的過程啊

sin^2A+sin^2B+sin^2C < 2∴1 < 3 -（sin^2A+sin^2B+sin^2C）∴2 < 3 +[1-2（sinA）^2]+[1-2（sinB）^2]+[1-2（sinC）^2]∴2 < 3 + [cos（2A）+cos（2B）+cos（2C）]∴2 < 3 + [2cos（A+B）cos（A-B）+ cos（2C）]∴0 < 2cos（A+B）cos（A…

sin^2A+sin^2B+sin^2C-2cosAcosBcosC=2
sina^2+sinb^2+sinc^2-2cosacosbcosc
=3-（cosa^2+cosb^2+cosc^2+2cosacosbcosc）
=3-{cosa*[cosa+2cosb*cosc]+（1/2）*[cos（2b）+cos（2c）+2]}
=3-{-cos（b+c）*[-cos（b+c）+2cosb*cosc]+（1/2）*[cos（2b）+cos（2c）]+1}
=3-{-cos（b+c）*cos（b-c）+cos（b+c）*cos（b-c）+1}
=2
除了這種方法之外還有沒有別的方法？

有將sin2B+sin2C移到另一側和2聯立用三角函數的基本關係化成角B、C的余弦，進而再根據A=π-B-C將cosA化為角B、C的關係即可證.
證明：（1）要證sin^2A+sin^2B+sin^2C-2cosAcosBcosC=2成立
即證sin2A=2-sin2B-sin2C+2cosAcosBcosC成立
又因為2-sin2B-sin2C+2cosAcosBcosC=cos2B+cos2C+2cos（π-B-C）cosBcosC
=cos2B+cos2C-2cos（B+C）cosBcosC=cos2B+cos2C-2（cosBcosC-sinBsinC）cosBcosC
=cos2B+cos2C-2cos2Bcos2C+2sinBsinCcosBcosC
=（cos2B-cos2Bcos2C）+（cos2C-cos2Bcos2C）+2sinBsinCcosBcosC
=cos2Bsin2C+cos2Csin2C+2sinBsinCcosBcosC
=（cosBsinC+cosCsinC）2
=sin2（B+C）=sin2（π-A）=sin2A
即證，有點亂，仔細看看--
如有問題請追問或Hi我

在三角形ABC中，角ABC所對的變分別為abc，若（2b-c）cosA=acosC，則角A等於多少的試卷
第一題是講集合的，第二題是“x大於1是x平方大於x的條件

（2b-c）cosA-acosC=0
則利用正弦定理得到：
（2sinB-sinC）cosA-sinA*cosC=0
2sinBcosA-（sinCcosA+sinAcosC）=0
2sinBcosA-sin（A+C）=0
2sinBcosA-sinB=0
所以cosA=1/2
所以A=60°