在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=80度，O為三角形ABC內一點，且角OBC=10度，角OCA=20度，求角BAO的度數. 圖為

在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=80度，O為三角形ABC內一點，且角OBC=10度，角OCA=20度，求角BAO的度數. 圖為

此題類似，參攷一下：在三角形ABC中，AB=AC，角A是80度，角ABC內有點P，已知角PBC=10度，角PCB=30度，求角PAC的度數？作等邊三角形ABD，使得∠DAC是銳角，連結CD.則：AB=BD=AD，∠ABD=∠BAD=60°.∵AB=AC，∠BAC=80°，∴AD=AC…

在等腰△ABC中AB=AC，BO與CO相交於點O，且∠ABO=∠ACO試判斷△OBC是什麼三角形並說明理由

ΔOBC是等腰三角形.
證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABO=∠ACO，∴∠ABC-∠ABC=∠ACB-∠ACO，
即∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC，即ΔOBC是等腰三角形.

在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，O為三角形內一個點，∠ACO是20度，∠OBC是10，求一下∠BAO

用三角函數得到的最後結果是arctan（sin25°／tan10°－1／tan20°＋cos25°）
用小算盘算得應該是29.0573291
估計最後結果應該是30°
但是巧妙辦法我還是沒想到
這是國中題還是高中題？

設O是三角形ABC所在平面外一點，OA＝AB=AC，角OBA＝角OCA=45度.求證：AO⊥面ABC

∵OA＝AC，∴∠AOC＝∠OCA，而∠OCA＝45°，∴∠AOC＝45°，∴OA⊥AC.
∵OA＝AB，∴∠AOB＝∠OBA，而∠OBA＝45°，∴∠AOB＝45°，∴OA⊥AB.
由OA⊥AC、OA⊥AB、AC∩AB＝A，∴AO⊥平面ABC.