如圖,在△ABC中,∠ABC=100°,AM=AN,CM=CP,則∠NMP的度數是______.

如圖,在△ABC中,∠ABC=100°,AM=AN,CM=CP,則∠NMP的度數是______.


∵∠ABC=100°,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A+∠C=180°-100°=80°,∵AM=AN,CM=CP,∴∠AMN=∠ANM,∠CMP=∠CPM,由三角形的內角和定理得:∠CMP=12(180°-∠C)=90°-12∠C,∠AMN=12(180°-∠A)=90°-12∠A,∴…



在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,則△ABC外接圓的直徑為()
A. 43B. 60C. 52D. 62


∵a=1,B=45°,S△ABC=2,∴由三角形的面積公式得:S=12acsinB=12×1×c×22=2,∴c=42又a=1,cosB=22根據余弦定理得:b2=1+32-8=25,解得b=5.∴△ABC的外接圓的直徑為bsinB=522=52故選:C.