在△ABC中，下列運算式為常數的是（）.A.sin（A+B）+sinC B.cos（B+C）-cosA C.tan（A+B）/2乘以tanC/2 D.cos（B+C）/2乘以tanA/2

在△ABC中，下列運算式為常數的是（）.A.sin（A+B）+sinC B.cos（B+C）-cosA C.tan（A+B）/2乘以tanC/2 D.cos（B+C）/2乘以tanA/2

A+B=180-C
所以tan（A+B）/2乘以tanC/2
=tan（180-C）/2乘以tanC/2
=tan（90-C/2）乘以tanC/2
=cotC/2乘以tanC/2
=1
選C

在三角形abc中，cos（a+b）>0 sinc=1/3 tanc===？

cos（a+b）>0
a+b90
sinc=1/3
cosc=-2√2/3
tanc=-√2/4

在三角形ABC中，若cos（A+B）>0，sinC=1/3，則tanC=

具體解題過程如下：
cos（A+B）>0說明（A+B）

三角形ABC的三個內角A B C所對邊的長分別為a b c且a＝2√3，tan（A+B）/2+tanc/2=4 sinB*sinC=cos^2A/2
求A，B及b，c

（1）
tan[（A+B）/2]+tanC/2=4，
又tan（A+B）=tan（π-C）
故tan[（A+B）/2]+tanC/2
=tan[π/2-C/2]+tanC/2
=cot（C/2）+tan（C/2）
=cos（C/2）/sin（C/2）+sin（C/2）/cos（C/2）
=[sin（C/2）^2+cos（C/2）^2]/（sinC/2）（cosC/2）=2/sinC
所以2/sinC=4，即sinC=1/2
所以C=π/6或5π/6