已知三角形ABC中，AD為中線，求證AD²；=（1/2）（AB²；+AC²；）-（BC/2）²；

證明：根據余弦定理BC*BC=AB*AB+AC*AC-2AB*ACcos∠CAB①AD*AD=AC*AC+CD*CD-2AC*CDcos∠ACD②又CD=AB，∠ACD=180°-∠CAB，所以②式可化為：AD*AD=AB*AB+AC*AC+2AB*ACcos∠CAB③①+③即得：2（AC*AC + CD*CD）=AD*AD…

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