![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知三角形三邊長分別是4cm，5cm，6cm以各頂點為圓心的三個圓兩兩相切，求三個圓的半徑. 十萬火急
設三個圓的半徑分別為x、y、z
則x+y=4
y+z=5
x+z=6
三式相加並化簡，得x+y+z=7.5
所以z=3.5
x=2.5
y=1.5
三角形三邊長分別為5cm，12cm，13cm，以這個三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切，則這三個圓的半徑分別為______.
設三個圓的半徑分別為xcm，ycm，zcm，由於三角形三邊長分別為5cm，12cm，13cm，得到這個三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切，那麼容易列方程得：x+y＝5①y+z＝12②z+x＝13③，①-②得：x-z=-7④，③+④得2x=6，解得：x=3，將x=3代入①得：y=2，將y=2代入②得：z=10，解得：x＝3y＝2z＝10.故答案為：3cm，2cm，10cm.
以邊長為3cm、4cm、5cm的三角形的三個頂點為圓心，分別作圓與對邊相切，這三個圓的半徑分別是多少？
半徑分別是3釐米、4釐米和3×4/5=2.4釐米
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