如圖，△ABC內接於圓O，AB=AC，cos∠ABC=五分之四，若圓O的半徑為5cm，求△ABC的面積（2） 若BD平分角ABC，AH⊥CD於H，求HC:BD

如圖，△ABC內接於圓O，AB=AC，cos∠ABC=五分之四，若圓O的半徑為5cm，求△ABC的面積（2） 若BD平分角ABC，AH⊥CD於H，求HC:BD

（1）連接AO並延長交BC於M，交圓O於N.通過證明三角形ABO全等於三角形ACO（SSS）可證三角形ABM為直角三角形（SAS）.亦可證三角形ABN相似於三角形ABM.COS角ABC=COS角ANB.可求得AB的長.進而求得三角形ABC的面積為86.4CM^2.
至於第二題，不知道D在哪裡，故無法給出答案.

△ABC中，角C=90度，AC=12CM，BC=5CM，則他的外接圓半徑R=____，內切圓半徑R=_____（線上等）

用畢氏定理12^2+5^2=13^2
又因為直徑所對圓心角為直角，所以R=6.5
至於內切圓，可以算出三角形面積=30然後乘以2除以邊長之和，最後得2

已知△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，則△ABC的外接圓半徑是（）
A. 2cmB. 2.5cmC. 3cmD. 4cm

∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形，且AB為斜邊，∴三角形外接圓的半徑=12×5=2.5cm，∴三角形外接圓的半徑等於2.5cm.故選B.

在三角形abc，ac=bc=5，角acb=120度，求三角形abc的外接圓半徑

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