已知：如圖，在等腰子角三角形ABC中，D是斜邊AB的中點，P在BD上，PM垂直BC於M，PN垂直AC於N，求證DM等於DN

已知：如圖，在等腰子角三角形ABC中，D是斜邊AB的中點，P在BD上，PM垂直BC於M，PN垂直AC於N，求證DM等於DN


證明：連接CD
∵AC＝BC，∠ACB＝90
∴∠A＝∠B＝45
∵PM⊥BC，PN⊥AC
∴矩形PMCN
∴PM＝CN
又∵PM⊥BC，∠B＝45
∴BM＝PM
∴BM＝CN
∵CM＝BC-BM，AN＝AC-CN
∴CM＝AN
∵D是AB的中點
∴CD＝AD＝BD，∠ACD＝∠BCD＝∠ACB/2＝45
∴∠BCD＝∠A
∴△ADN≌△CDM（SAS）
∴DM＝DN



△ABC底邊BC的長為2跟號3，AB=AC，頂角為120°求他的外接圓的直徑


作AD⊥BC於D，延長AD與外接圓交於E
則∠BAD=1/2∠BAC=60°BD=1/2 BC=√3
∴AD：BD:AB=1：√3:2
又BD=1/2 BC=√3
∴AB=2
∵AE垂直平分BC
∴AE是直徑
∴∠ABE=90°∠E=90°-∠BAE=30°
∴AE=2AB=4



等腰三角形ABC的腰長是3CM，頂角是120°，則其外接圓的直徑為


其外接圓的直徑為3×2=6㎝

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS