在△ABC中，AD是邊BC上的中線，已知：AB=8，AC=6，則中線AD的取值範圍是______.

在△ABC中，AD是邊BC上的中線，已知：AB=8，AC=6，則中線AD的取值範圍是______.

延長AD到E，使AD=DE，連接BE，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，在△ADC和△EDB中，BD＝CD∠ADC＝∠BDEAD＝DE，∴△ADC≌△EDB，∴EB=AC，根據三角形的三邊關係定理：8-6＜AE＜8+6，∴1＜AD＜7，故答案為：1＜AD＜7.

在三角形ABC中，D是BC邊上中點，若AB為6，AC為4，則AD的取值範圍為？

延長AD至E，使得DE=AD，聯結BE，易證BE=AC=4
所以，AB-BE＜AE＜AB+BE，即：
2＜AE＜10
因為：AE=2AD
所以：1＜AD＜5
有沒看懂的，再補充吧……

AD是三角形ABC的邊BC上的中線，AB=12，AC=8，則AD的取值範圍是多少？

過b點做ac平行線交ad延長線於e
顯然adc全等edb
所以2ad.=ad+de=ae ac=be
在三角形abe中ab-be《ae《ab+be
即ab-ac《2ad《ab+ac
所以2《ad《10

在三角形ABC中，D為AC上一點且AD等於BD等於BC，則角ABD等於多少

設∠ABD = X .（按題中的條件無法確定∠ABD，還要加個條件：AB=AC）
已知，AD = BD = BC，可得：∠BAD =∠ABD = X；
已知，AB = AC，BD = BC，可得：∠ABC =∠BCD =∠BDC =∠BAD+∠ABD = 2X；
因為，∠BAD+∠ABC+∠BCD = 5X = 180°，
所以，X = 36°，即有：∠ABD = 36°.