已知AD是三角形ABC邊BC邊上的中線，AB=12，AC=8，求AD的取值範圍

已知AD是三角形ABC邊BC邊上的中線，AB=12，AC=8，求AD的取值範圍

作CE//AB，EC//AC
ABCE平行四邊形
D為其對角線交點
在三角形AEB中，AE=2AD，AB=12，EB=AC=8
AB+EB>AE>AB-EB
即12+8>2AD>12-8
10>AD>2

在△ABC中，AD⊥BC於D，DE⊥AB於E，DF⊥AC於F.求證：AE/AC=AF/AB.

證明：在△ABD和△ADE中，由∠BAD=∠DAE得知這兩個直角三角形相似，
有：AE/AD=AD/AB，即AE*AB=AD²；
同理：直角△ADC和直角△ADF相似求得AC*AF=AD²；
所以：AE*AB=AF*AC
即：AE/AF=AC/AB
是這個圖片不是

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD.DE⊥AB，DF⊥AC，E，F是垂足.圖中共有多少對全等三角形？請直接用“≌”符號把它們分別表示出來.（不要求證明）

共有3對.（1）△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF.證明：∵AB=AC，D是BC的中點，∴BD=DC.∵AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）.同理可證其它兩對三角形全等.

在三角形ABC中，角C=60°，高BE經過高AD的中點F，若BE=10cm，求BF，EF的長？

因為AD，BE是三角形的高，
所以，直角三角形BFD相似於直角三角形BCE，
角BFD=角C=60度，DF=1/2BF
在直角三角形AEF中，角AFE=角BFD=60度，
所以，EF=1/2AF，
因為F是AD中點，所以，AF=FD，BF=4EF
所以，EF+BF=5EF=BE=10，EF=2，BF=8