如圖，D在△ABC的BC邊上，AC與DE交於F點，AB=AD，∠BAD=∠EAC－∠EDC，求證：BC=DE

如圖，D在△ABC的BC邊上，AC與DE交於F點，AB=AD，∠BAD=∠EAC－∠EDC，求證：BC=DE

這道題條件有錯誤，我們老師說的，應將條件“∠BAD=∠EAC－∠EDC”改為“∠BAD=∠EAC=∠EDC”，然後再證明，如下
證明：因為∠BAD=∠EAC
所以∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC
即BAC = DAE
因為∠EAC=∠EDC，∠AFE =∠DFC
所以180-∠EAC-∠AFE =180-∠EDC-∠DFC
即∠AED=∠ACD
在△ABC和△ADE中
∠BAC =∠DAE
∠AED=∠ACD
AB=AD
所以△ABC≌△ADE（AAS）
所以BC = DE

在等腰三角形中AB=AC C，D為BC三等分點求∠BAD=∠DAE=∠EAC

BD =（1/2）AB；已知，2CD = 3AB，可得：CD =（3/2）AB；已知，E，F為CD的三等分點，可得：DF =（1/3）CD =（1/2）AB = AD = BD；則有：△ADF和△BDF都是等腰直角三角形，可得：∠AFD =∠BFD = 45°；所以，∠AFB =∠AFD…

點D和點E在三角形ABC的邊BC上，若BD=AD=AE=EC，且∠B=2∠DAE，則∠BAC=

設∠DAE=x，則∠B=2x，因為：BD=AD，所以∠DAB=∠B=2x∠ADE=∠DAB+∠B=4x因為：AD=AE，所以∠AED=∠ADE=4x因為：AE=EC，所以∠EAC=∠C=1/2∠AED=2x所以：∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠EAC=z2+x+2x=5x因為∠BAC+∠B+∠C=5x+2x+2x=9…

如圖所示，△ABC中，D，E是BC邊上的兩點，且BD=DE=EC，則AD是三角形的中線，AE是三角形的中線

AD是三角形ABE的中線，AE是三角形ADC的中線