삼각형 ABC 에서 AD 는 중앙 선 이 고 AD&\#178;=(1/2)(AB²+AC²)-(BC/2)²

삼각형 ABC 에서 AD 는 중앙 선 이 고 AD&\#178;=(1/2)(AB²+AC²)-(BC/2)²

증명:코사인 정리 BC*BC=AB*AB+AC*AC-2AB*ACcos∠CAB ① AD*AD=AC+CD*CD-2AC*CDcos∠ACD ② 또 CD=AB,∠ACD=180°-∠CAB,그러므로 ② 식 은 AD*AD=AB*AB+AC*AC+2AB*ACcos∠CAB ③ ①+③ 즉:2(AC*AC+CD*CD)=AD*AD*AD...