若兩條直線的斜率的乘積為-1，則必定互相垂直.

若兩條直線的斜率的乘積為-1，則必定互相垂直.

這是對的
但反過來說就不一定對了，比如平行於x軸與平行於y軸的直線垂直，但一個斜率為0，一個斜率不存在，乘積無意義.

已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周長為23cm，BC=4 ；cm，則△DEF的邊中必有一條邊等於______.

△ABC的周長為23cm，BC=4 ；cm，AB=AC，則AB=AC=23−42=9.5cm，又因為全等三角形的對應邊相等，因而△DEF的邊中必有一條邊等於4cm或9.5cm.故填4cm或9.5cm.

如果△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，△DEF的周長為偶數，則EF的長為______.

4-2＜BC＜4+22＜BC＜6.若周長為偶數，BC也要取偶數所以為4.所以EF的長也是4.故答案是：4.

三角形ABC全等於三角形DEF，且三角形ABC的周長為18，若AB=5，EF=6，則AC=

7

三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，若三角形DEF的周長為12cm，EF=4，DF比DE長2cm，DB=1指出平移的方向求出
平移的距
離

根據已知DB=1，所以三角形DEF平移的方向是左下平移.設邊長DE=X，DF=X+2，三角形DEF的周長：X+4+（X+2）=12，解出X=3.三角形平移的距離是：3+1=4cm.

已知三角形ABC中，A（1.3）B（2.5）C（3.2）求三角形ABC面積怎麼做

這是直角等腰三角形，AB=根號5，AC=根號5，BC=根號10，所以AB2+AC2=BC2，所以是直角等腰三角形，所以面積=AB*AC/2=2.5

設ABC的頂點為A（3,3,2）B（5,3,1）C（0，-1,3）求三角形的面積

試試看！如圖所示：

在△ABC中，三個內角∠A、∠B、∠C滿足sin^2A+sin^2C-sinA*sinC=sin^2B，則角B=

由正弦定理，原式可化為
a^2+c^2-ac=b^2
即[（a^2+c^2-b^2）/2ac]=0.5
即cosB=0.5
∴B=π/3

在△ABC中，sin^2A=sin^2B+sinB*sinC+sin^2C，則A=（）
在△ABC中，sin^2A=sin^2B+sinB•；sinC+sin^2C，則A=（）

原式等價於（a\2r）^2=（b\2r）^2+（b\2r）*（c\2r）+（c\2r）^2即：a^2=b^2+b*c+c^2即：2bc乘於A的余弦等於-bc即：A的余弦等於-1\2即：因為是在三角形中則A的範圍為0到180度則A為120度

在三角形ABC中，sin^2B+sin^2C-sin^2A=sibB*sinC，若c=3，b=4，求面積

sin^2B+sin^2C-sin^2A=sibB*sinC
所以利用正弦定理得到：
b^2+c^2-a^2=bc
再利用余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA得到
cosA=1/2
所以A=60°
所以面積=（bcsinA）/2=12*（（根號3）/2）/2=3根號3