已知傾斜角為45°的直線l過點A（1，-2）和點B，點B在第一象限，AB＝32．（Ⅰ）求點B的坐標；（Ⅱ）若直線l與雙曲線C：x2a2−y2＝1(a＞0)相交於E、F兩點，且線段EF的中點坐標為（4，1），求a的值．

（I）因為傾斜角為45°的直線l過點A（1，-2）和點B，所以直線AB方程為y=x-3．設點B（x，y），由題意可得：y＝x−3(x−1)2+(y+2)2＝18，因為x＞0，y＞0，所以解得x=4，y=1，所以點B的坐標為（4，1）．（II）由題意可得：聯立直線與雙曲線的方程y＝x−3x2a2−y2＝1，所以可得(1a2−1)x2+6x−10＝0，設E（x1，y1），F（x2，y2），因為線段EF的中點坐標為（4，1），所以x1+x2=6a2a2−1=8，所以a=2．

已知傾斜角為45°的直線l過點A（1，-2）和點B，點B在第一象限，AB＝32．（Ⅰ）求點B的坐標；（Ⅱ）若直線l與雙曲線C：x2a2−y2＝1(a＞0)相交於E、F兩點，且線段EF的中點坐標為（4，1），求a的值．

已知傾斜角為45°的直線l過點A（1，-2）和點B，點B在第一象限，AB＝32．（Ⅰ）求點B的坐標；（Ⅱ）若直線l與雙曲線C：x2a2−y2＝1(a＞0)相交於E、F兩點，且線段EF的中點坐標為（4，1），求a的值．

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