![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
공차 가 0 이 아 닌 등차 수열 {an} 중, a1 = 2, {an} 부분 항목 은 원래 의 순서에 따라 작은 것 부터 큰 것 까지 등비 수열 {akn}, 그리고 k1 = 1, k2 = 3, k3 = 11. (1) 등비 수열 의 공비 q; & nbsp; (2) akn 및 kn 을 구하 십시오.
(1) ∵ 수열 {an} 은 등차 수열, 첫 번 째 항목 a1 = 2, 공차 d ≠ 0, {an} 부분 항목 은 원래 의 순서 에서 작은 것 에서 큰 것 으로 등비 수열 {akn}, 그리고 k1 = 1, k2 = 3, k3 = 11. a 1 • a11, 즉 (2 + 2d) 2 = 2 • (2 + 10 d), 해 득 d = 3, 즉 n = 2 - 3 (n - 3 + 1, n - 1, n - 1, n - 1 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / (1) 득 akn = 3kn - 1 = 2 × 4n - 1 = 22n - 1, 8756, kn = 22n, 8722, 1 + 13.
이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 1 차 함수 y = (k1 - 1) x + m 와 반비례 함수 y = k2 / x 는 점 A (2, 4) 와 B (- 4, n) 에 교제한다.
(1) k1, k2, m, n 의 값 (2) 구 S △ AOB
(1) k2 = xy = 8
n = 8 / (- 4) = - 2
- 2 = - 4 (k1 - 1) + m
4 = 2 (k1 - 1) + m
해 득 k1 = 2, m = 2
(2) 직선 y = x + 2, 쌍곡선 y = 8 / x
해법 1: AB 와 Y 축 을 C 로 교차 시 키 면 C (0, 2)
S △ AOB = S △ AOC + S △ BOC
A 에서 Y 축 까지 의 거 리 는 2, B 에서 Y 축 까지 의 거 리 는 4 입 니 다.
S △ OAC = 1 / 2 * 2 * 2 = 2, S △ OBC = 1 / 2 * 4 * 2 = 4
∴ S △ AOB = 6
해법 2: | AB | = √ [(4 + 2) & # 178; + (2 + 4) & # 178; = 6 √ 2
O 에서 AB 까지 거 리 는 | 0 + 0 + 2 | / √ (1 + 1) = √ 2
S △ AOB = 1 / 2 * √ 2 * 6 √ 2 = 6
X = 1 / 3, 반비례 함수 Y = K1 / X (K1 ≠ 0) 와 정비례 함수 Y = K2X (K2 ≠ 0) 의 값 이 같 으 면 K1: K2 는?
열 개 등식: k1 / (1 / 3) = (1 / 3) k2
k1: k2 = 1: 9
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