已知公差不為0的等差數列{an}中，a1=2，{an}部分項按原來的順序由小到大組成等比數列{akn}，且k1=1，k2=3，k3=11.（1）求該等比數列的公比q； ； ；（2）求akn及kn.

已知公差不為0的等差數列{an}中，a1=2，{an}部分項按原來的順序由小到大組成等比數列{akn}，且k1=1，k2=3，k3=11.（1）求該等比數列的公比q； ； ；（2）求akn及kn.

（1）∵數列{an}為等差數列，首項a1=2，公差d≠0，{an}部分項按原來的順序由小到大組成等比數列{akn}，且k1=1，k2=3，k3=11.∴a1•a11=a23，即（2+2d）2=2•（2+10d），解得d=3，即an=2+3（n-1）=3n-1，∴q=a3a1 =3×3−12=4.（2）由（1）得akn=3kn-1=2×4n-1=22n-1，∴kn=22n−1+13.

已知：如圖，一次函數y=（k1-1）x+m與反比例函數y=k2/x交於點A（2,4）和B（-4，n）
（1）求k1，k2，m，n的值（2）求S△AOB

（1）k2=xy=8
n=8/（-4）=-2
-2=-4（k1-1）+m
4=2（k1-1）+m
解得k1=2，m=2
（2）直線y=x+2，雙曲線y=8/x
解法一：設AB與y軸相交於C，那麼C（0,2）
S△AOB=S△AOC+S△BOC
A到y軸距離是2，B到y軸距離是4
S△OAC=1/2*2*2=2，S△OBC=1/2*4*2=4
∴S△AOB=6
解法二：|AB|=√[（4+2）²；+（2+4）²；]=6√2
O到AB距離為|0+0+2|/√（1+1）=√2
S△AOB=1/2*√2*6√2=6

若當X=1/3，反比例函數Y=K1/X（K1≠0）與正比例函數Y=K2X（K2≠0）的值相等，則K1:K2等於？

列個等式：k1/（1/3）=（1/3）k2
k1:k2=1:9