直線l1斜率為2，l2過點P（0,2）Q（x，10），l1平行於l2，則log2x=？

直線l1斜率為2，l2過點P（0,2）Q（x，10），l1平行於l2，則log2x=？

l1平行於l2
l2斜率為2
y-2=2x
10-2=2x
x=4
log2x=log24=2

已知直線l1:y=mx的傾斜角是直線l2:y=nx的傾斜角的2倍，且l1的斜率是l2的斜率的4倍，求非零實數m，n的積mn

傾斜角不可能大於90度
因為斜率同正負，若一個傾斜角大於90，另一個必大於180，不符合傾斜角定義
設l1傾斜角a，l2 2a，顯然兩直線夾角為a
斜率夾角公式，tana=|m-n|/（1+mn），又m=4n，tana=n
tana=3tana/（1+mn）
mn=2

直線l1，l2的斜率分別為-1a，−23，若l1⊥l2，則實數a的值是（）
A. -23B. -32C. 23D. 32

∵l1⊥l2，∴−1a×（−23）=-1，解得a=−23.故選：A.

已知直線L1和L2的斜率分別為m和n，若L1傾斜角是L2的傾斜角的2倍，L1的斜率是L2的斜率的4倍，且L2不平行於x軸，求m與n的值

依題意有m=4n≠0設L2的傾斜角是θ（≠0），則L1的傾斜角是2θ所以m=tan（2θ）=2tanθ/（1-（tanθ）^2）=2n/（1-n^2）=4n解得n=√2/2或n=-√2/2（舍去）為什麼舍去負值呢？這是因為n=-√2/2時θ是鈍角，那麼2θ就超過180°了，…