포물선 y = x 자 와 y = (m 자 - 1) x + m 자, m 가 왜 실제 숫자 일 때 두 개의 교점 이 있 는 지 알 고 있다.

포물선 y = x 자 와 y = (m 자 - 1) x + m 자, m 가 왜 실제 숫자 일 때 두 개의 교점 이 있 는 지 알 고 있다.

문제 설정 x ^ 2 = (m ^ 2 - 1) x + m ^ 2
x ^ 2 - (m ^ 2 - 1) x - m ^ 2 = 0
(m ^ 2 - 1) ^ 2 + 4m ^ 2 > 0
(m ^ 2 + 1) > 0
m 는 모든 실수 가 성립 된다.
이상 하 다 ^ ^ ^

포물선 y = x2 - x - 1 과 x 축의 교점 은 (m, 0) 이 고 대수 적 m 2 - m + 2008 의 값 은...

∵ 포물선 y = x2 - x - 1 과 x 축의 교점 은 (m, 0) 이 고, 8756 m 2 - m - 1 = 0, 즉 m2 - m = 1, 8756 원 식 = 1 + 2008 = 2009. 그러므로 답 은: 2009.

검증: M 에서 어떤 실 수 를 취하 든 포물선 y = x ^ + (m - 5) x + m - 8 과 x 축 은 모두 두 개의 교점 이 있다.

증명: 함수 y = x ^ + (m - 5) x + m - 8 의 판별 식 은 △ 이 므 로
△ = b ^ 2 - 4ac
= (m - 5) ^ 2 - 4 (m - 8)
= m ^ 2 - 10 m + 25 - 4m + 32
= m ^ 2 - 14 m + 57
= (m - 7) ^ 2 + 8 > 0
그래서 M 에서 어떤 실 수 를 취하 든 포물선 y = x ^ + (m - 5) x + m - 8 과 x 축 은 두 개의 교점 이 있다.

원점 은 포물선 y = (m + 1) x2 의 가장 높 은 점 은 m 의 범 위 는 ()
A. m ＜ - 1B. m ＜ 1C. m ＞ - 1D. m ＞ - 2

8757 > 원점 은 포물선 y = (m + 1) x2 의 최고점 이 며, 8756 m + 1 ＜ 0, 즉 m ＜ - 1 이 므 로 A 를 선택한다.

포물선 y = 1 / 2 x ^ 상단 거 리 는 A (0, a) (a > 0) 의 가장 가 까 운 점 은 원점 이 고 a 의 수치 범 위 를 구하 세 요.

포물선 의 1 점 P 의 좌 표를 설정 (x, y) 하면 P 점 에서 A 점 거리 L, L & sup 2; y & sup 2; - 2ay + a & sup 2; + 2y 를 합 쳐 정리 하면 L & sup 2; = y & sup 2; - 2 (a - 1) y + a & sup 2; [y - (a - 1)] & sup 2; + a & sup 2; + a & sup 2; (a - sup 2) & sup 2; - (a - 1) & sup 2; L Z = Lup 2; 정리 후 방정식 을 얻 을 수 있다.

포물선 y = - x 의 제곱 + (m - 2) x + m + 1 과 x 축의 두 교점 이 모두 원점 왼쪽 에 있 으 면 m 의 수치 범 위 는?

m 작 음 - 1

포물선 y = x ^ 2 + 2mx + m ^ 2 - 2m (m 는 R 에 속 함) 의 정점 궤적 방정식 은?

포물선 정점 횡 좌 표 는 x = - b / 2a 세로 좌 표 는 y = (4a c - b & sup 2;) / 4a 는 a = 1, b = 2m, c = m & sup 2; - 2m 대 입 된 x = - m = [4 (m & sup 2; - 2m) - (2m) & sup 2; / 4y = (4m & sup 2; - 8m & sup 2;) / 4y = 8m / 8m / 4y = 포물선 - 2my - 그 러 니 x x + 2m 에 속한다.

이미 알 고 있 는 것: 포물선 y = - x 의 제곱 + mx - 1, (m 는 실수 에 속한다), m 변화 시 포물선 초점 의 궤적 방정식 은?
정점 에서 초점 까지 의 거 리 는 아마 1 / 4 정도 가 될 것 같 아 요.

1, 포물선 정점 통식
X = - b / (2a) = - m / (- 2) = m / 2
Y = (4ac - b & sup 2;) / 4a = (4 - m & sup 2;) / 4
2. m 를 빼 고 Y X 에 관 한 방정식 을 얻 기
Y = 1 - X & sup 2;
이 건 포물선 정점 의 궤적 입 니 다.
3. 포물선 의 초점 은 항상 정점 아래 0.5 개 단위 에 있 기 때문이다.
그래서 포물선 의 정점 궤적 을 0.5 개 단위 로 내 려 가면 됩 니 다.
4, 2 의 Y 를 Y + 0.5 로 바꾼다.
얻다.
Y = - X & sup 2; + 0.5
(암산 한 것 은 LZ 가 직접 검 사 를 해 보 는 것 이 좋 습 니 다.)
네, 네. 맞아요... 0.25 입 니 다.
그럼 마지막 방정식 은 Y = - X & sup 2; + 0.75 입 니 다.

포물선 C1: y = x ^ 2 + mx + 1 과 C2: y = x ^ 2 + (1 / m) * x + 1 을 알 고 있 습 니 다. 이 두 포물선 의 정점 연결선 의 중심 점 D 궤적 방정식 을 구하 십시오.

C1 정점 (- m / 2, (4 - m ^ 2) / 4)
C2 정점 (- 1 / 2m, 1 - 1 / 4m ^ 2)
점 D (x, y)
2x = m / 2 - 1 / 2m
2y = (4 - m ^ 2) / 4 + 1 / 4m ^ 2
제거 m
y = - 3 / 4 - 2x ^ 2

2 차 함수 y = x ^ 2 - 2x + 4 를 알 고 있 습 니 다. 원점 의 직선 과 이 2 차 함수 가 하나의 교점 만 있 으 면 이런 직선 은 몇 개가 있 습 니 다.

세 가지 가 있어 야 합 니 다. 직선 을 설정 하 는 해석 식 은 y = kx 입 니 다. 2 차 함수 와 결합 하면 두 개의 해 를 얻 을 수 있 습 니 다. 이것 은 두 가지 이 고, 또 하 나 는 X = 0 입 니 다.