已知抛物線y=x方和y=（m方-1）x+m方，當m為何實數時有兩個交點.

已知抛物線y=x方和y=（m方-1）x+m方，當m為何實數時有兩個交點.

由題設有x^2=（m^2-1）x+m^2
x^2-（m^2-1）x-m^2=0
（m^2-1）^2+4m^2>0
（m^2+1）>0
m為任何實數均成立.
怪怪的^^^^

已知抛物線y=x2-x-1與x軸的一個交點為（m，0），則代數式m2-m+2008的值為______.

∵抛物線y=x2-x-1與x軸的一個交點為（m，0），∴m2-m-1=0，即m2-m=1，∴原式=1+2008=2009.故答案為：2009.

求證：無論M取什麼實數，抛物線y=x^+（m-5）x+m-8與x軸總有兩個交點

證明：因為函數y=x^+（m-5）x+m-8的判別式為△，
即△=b^2-4ac
=（m-5）^2-4（m-8）
=m^2-10m+25-4m+32
=m^2-14m+57
=（m-7）^2+8>0
所以無論M取什麼實數，抛物線y=x^+（m-5）x+m-8與x軸總有兩個交點

已知原點是抛物線y=（m+1）x2的最高點，則m的範圍是（）
A. m＜-1B. m＜1C. m＞-1D. m＞-2

∵原點是抛物線y=（m+1）x2的最高點，∴m+1＜0，即m＜-1.故選A.

抛物線y=1/2 x^上距A（0，a）（a>0）最近的點是原點，求a的取值範圍，

設抛物線上一點P的座標為（x，y），則P點到A點距離L，L²；= y²；-2ay+a²；+2y合併整理後得到：L²；= y²；- 2（a-1）y + a²；= [y-（a-1）]²；+ a²；-（a-1）²；令Z=L²；，則整理後的方程…

若抛物線y=-x的平方+（m-2）x+m+1與x軸的兩個交點都在原點左側，則m的取值範圍為

m小於-1

抛物線y=x^2+2mx+m^2-2m（m屬於R）的頂點的軌跡方程是

已知抛物線頂點橫坐標為x=-b/2a縱坐標為y=（4ac-b²；）/4a將a=1，b=2m，c=m²；-2m代入得x=-m y=[4（m²；-2m）-（2m）²；]/4y=（4m²；-8m-4m²；）/4y=-8m/4y=-2m所以抛物線y=x^2+2mx+m^2-2m（m屬於R）的頂點的…

已知：抛物線y= -x的平方＋mx-1，（m屬於實數），當m變化時抛物線焦點的軌跡方程為？
頂點到焦點的距離應該是1/4吧

1，由抛物線頂點通式
X=-b/（2a）=-m/（-2）=m/2
Y=（4ac-b²；）/4a=-（4-m²；）/4
2，把m消去，得到Y關於X的方程式
Y=1-X²；
這個是抛物線頂點的軌跡
3，因為抛物線的焦點總在頂點下麵0.5個組織
所以把抛物線頂點軌跡向下移動0.5個組織即可
4，把2中的Y用Y+0.5換
得到
Y=-X²；+0.5
（心算的，LZ最好自己動手檢驗一下：）
恩恩..對對對…是0.25
那麼最後的方程就是Y=-X²；+0.75了

已知抛物線C1:y=x^2+mx+1和C2:y=x^2+（1/m）*x+1，求這兩條抛物線的頂點連線的中點D的軌跡方程.

C1頂點（-m/2，（4-m^2）/4）
C2頂點（-1/2m，1-1/4m^2）
點D（x，y）
2x=-m/2-1/2m
2y=（4-m^2）/4+1-1/4m^2
消去m
y=-3/4-2x^2

已知二次函數y=x^2-2x+4，若過原點的直線與該二次函數只有一個交點，則這樣的直線有幾條

應該有三條，設直線的解析式為y=kx.則與二次函數聯立可以得到兩個解，這是兩條，還有一條就是X=0.