已知抛物線y=（x+a）平方+2a平方+3a-5的頂點在坐標軸上，求a與頂點座標

已知抛物線y=（x+a）平方+2a平方+3a-5的頂點在坐標軸上，求a與頂點座標

已知抛物線y=（x+a）+2a+3a-5的頂點座標在坐標軸上，求字母a的值，並指出頂點座標，

已知抛物線y=（x+a）的平方+a的平方+3a-4的頂點在坐標軸上，求字母a的值，並指出頂點座標？

y=（x+a）²；+a²；+3a-4
頂點（- a，a²；+3a-4）
若頂點在坐標軸上，則
- a＝0或a²；+3a-4＝0
a²；+3a-4＝0
（a-1）（a+4）＝0
a＝1或a＝-4
當a＝0時
a²；+3a-4＝-4
則a＝0時，頂點（0，-4）
當a＝1時，頂點（-1,0）
當a＝-4時，頂點（4,0）

將抛物線y=x的平方先向下平移兩個組織長度，再繞其頂點旋轉180度

 ；

將抛物線y=-（x-1）^2+1繞其頂點旋轉180°後再上下平移，使之與y軸交於點（0,5），求這時抛物線的解析式.

抛物線y=-（x-1）²；+1繞其頂點旋轉180°後，頂點仍是（1,1）開口方向恰與原來相反，是向上此時的方程為y=（x-1）²；+1向下平移後，頂點的縱坐標將發生改變，設為t則此時方程為y=（x-1）²；+t將（0,5）代入得5=1+t解得…

將抛物線y =-（x-1）²；+1繞頂點旋轉180度再上下平移使之與直線y=2x-3交於y軸一點求新抛物線與直線的交

抛物線y =-（x-1）²；+1繞頂點旋轉180度後變為y =（x-1）²；+1，設y =（x-1）²；+1上下平移b個組織，b可以為正數也可以為負數，正數代表上移，負數代表下移，則新抛物線為：y =（x-1）& sup2；+1+b.直線y=2x-3交於y軸…

中心在原點，以直線3X+4Y-12=0和兩軸的焦點分別作頂點和焦點的橢圓方程是（）.

兩交點分別為（0,3），（4,0），3

已知抛物線y等於mx的平方-3（m+2）x+3m+12
（1）當m為何值時，抛物線與x軸有兩個交點？
（2）如果抛物線x軸與相交於A、B兩點，分別在原點的兩側且AB等於2√3，求此二次函數解析式.
請告訴我解題過程和答案，謝謝！

（1）令mx^2-3（m+2）x+3m+12=0
抛物線與x軸有兩個交點時，一元二次方程有兩不等跟
△=b^2-4ac=-m^2-4m+12>0
得-6

抛物線y=ax²；+bx+c經過點（0,1）與點（2，－3）.寫出滿足上述兩點的兩個函數解析式！
我想知道過程

首先把（0,1）點帶入抛物線方程可得到c=1，
然後再把（2，-3）代入方程得到2a+b=-2，且a不等於零，這樣的方程很多，只要a，b滿足上述條件就可以了，如a取1則b=-4，那麼方程就是y=x²；-4x+1，你也可以令a=-1，則b=0，那麼y=-x²；+1.

抛物線y=ax²；+bx+c與x軸交點的橫坐標分別是-1,5，則當x滿足時，函數的值y

當X=-1時，a-b+c=0
 ； ； ； ； ；當X=5時 ； ；25a+5b+c=0
由上兩式得出b=-4a，c=-5a
所以y=ax2-4ax-5a
由於原題是抛物線，所以a不可能為0.
解y=ax2-4ax-5a<；0即可
當a>；0時，x2-4x-5<；0，（x-5）（x+1）<；0
-1<；x<；5，
當a<；0時，x2-4x-5<；0，（x-5）（x+1）>；0
x<；-1或x>；5
綜上所述，當a>；0時，-1<；x<；5.當a<；0時，
x<；-1或x>；5

函數y=mx2+x-2m（m是常數），圖像與x軸的交點有______個.

△=b2-4ac=1+8m2＞0，該不等式恒成立，∴圖像與x軸的交點有2個.當m=0時，y=x，圖像與x軸的交點有1個.