如果抛物線y=-x²；+2（m-1）x+m+1與x軸交於A，B兩點，且點A在x軸的正半軸上，點B在x的負半軸上，則m的取值範圍是？

如果抛物線y=-x²；+2（m-1）x+m+1與x軸交於A，B兩點，且點A在x軸的正半軸上，點B在x的負半軸上，則m的取值範圍是？


解由題知
方程=-x²；+2（m-1）x+m+1=0的兩根一正一負，
知Δ＞0且x1x2＜0
即4（m-1）^2-4（-1）（m+1）＞0且x1x2=（m+1）/（-1）＜0
即m^2-2m+1+m+1＞0且m+1＞0
即m^2-m+2＞0且m＞-1
即（m-1/2）^2+7/4＞0且m＞-1
即m屬於R且m＞-1
解得m＞-1



抛物線y=-x²；+（m-1）x+m與y軸交於點（0,3）.（1）求出m的值並畫這條抛物線；（2）x取什麼值時，y隨x的
增大而减小？


（1）把點（0,3）帶入抛物線y=-x²；+（m-1）x+m得m=3把m=3帶入抛物線y=-x²；+（m-1）x+m得y=-x²；+2x+3當y=0時即0=-x²；+2x+3得x=3或x=-1即抛物線y=-x²；+2x+3過點（0,3），（3,0），（-1,0）即畫出拋物…

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