已知抛物線y²；=2x，設點A（a，0）（a>0），求抛物線上距離點A最近的點P的座標及相應的距離|PA|.

已知抛物線y²；=2x，設點A（a，0）（a>0），求抛物線上距離點A最近的點P的座標及相應的距離|PA|.

距離公式的平方PA²；=（x-a）²；+（y-0）²；=（x-a）²；+y²；=（x-a）²；+2x（x>=0）PA²；=x²；-2（a-1）x+a²；=[x-（a-1）]²；+a²；-（a-1）²；
當a>=1時，a-1>=0最小值在頂點處取得，PA²；=a²；-（a-1）²；=2a-1此時x=a-1 P（a-1，±根號（2a-2））PA=根號（2a-1））
當0

已知抛物線y=x2-kx-k-1，根據下列條件求k的值
（1）頂點在x軸上；
（2）頂點在y軸上；
（3）抛物線過原點；
（4）最小值是-1.

y=x2-kx-k-1的頂點為[k/2，（-4k-4-k^2）/4]
1.當（-4k-4-k^2）/4=0 k=-4時頂點在x軸上
2.當k/2=0 k=0時頂點在y軸上；
3.當-k-1=0 k=-1時抛物線過原點
4.當（-4k-4-k^2）/4=-1 k=0或k=-4時最小值是-1.

F是抛物線y^2==2px的焦點點A（4,2）為抛物線內定點點p為抛物線上一點PA+PF的最小值為8求抛物線方程

PF即P到準線x＝－p/2的距離
當P在過A與準線垂直的直線上時，PA+PF最小
最小值為4＋p/2＝8
p＝8
方程：y^2=16x