在抛物線y2=4x上求一點P，使得點P到直線y=x+3的距離最短.

在抛物線y2=4x上求一點P，使得點P到直線y=x+3的距離最短.

該命題可轉化為求一條平行於y=x+3的直線y=x+b與抛物線y2=4x相切，求出切點，此時點P到直線y=x+3的距離最短，聯立方程y＝x+by2＝4x得x2+（2b-4）x+b2=0令△=0，即（2b-4）2-4b2=0，∴b=1故x=1，y=2，P為（1，2）∴抛物線y2=4x上一點P（1，2），使得點P到直線y=x+3的距離最短.

已知抛物線方程為y2=4x，直線l的方程為x-y+4=0，在抛物線上有一動點P到y軸的距離為d1，P到直線l的距離為d2，則d1+d2的最小值為（）
A. 522+2B. 522+1C. 522−2D. 522−1

如圖點P到準線的距離等於點P到焦點F的距離，從而P到y軸的距離等於點P到焦點F的距離减1.過焦點F作直線x-y+4=0的垂線，此時d1+d2=|PF|+d2-1最小，∵F（1，0），則|PF|+d2=|1−0+4|1+1=522，則d1+d2的最小值為522−1.故選D.

若抛物線y^2=x上一點P到焦點的距離是2，則點P的座標為——————

y²；=x得p=1/2
準線x=-1/4
抛物線上的點到焦點的距離與到準線的距離相等
P到準線x=-1/4的距離為2，則P到y軸的距離為7/4，即P的橫坐標為7/4
y²；=7/4得y=±√7/2
P（7/4，±√7/2）