抛物線y=-x平方+k與x軸的焦點是A（a，0），B（b，0），如果a平方+b平方=4，求k的值

抛物線y=-x平方+k與x軸的焦點是A（a，0），B（b，0），如果a平方+b平方=4，求k的值

-2
將兩個焦點的方程合併就得出了.
0=a²；+k，0=b²；+k，且a²；+b²；=4.得出k=-2

已知抛物線y=x平方+（2k+1）x-k平方+k
（1）求證此抛物線與x軸有兩個交點；
（2）當k=-1時，求此抛物線與坐標軸的交點座標

（1）判別式
Δ=b²；-4ac
=（2k+1）²；-4（-k²；+k）
=4k²；+4k+1+4k²；-4k
=8k²；+1
因為8k²；≥0，所以8k²；+1≥1>0
x²；+（2k+1）x-k²；+k=0必有不同的兩根，所以此抛物線與X軸有兩個交點
（2）
當k=-1時，
抛物線即：y=x²；-x-2
y=0時，
x²；-x-2=0
（x-2）（x+1）=0
x1=2
x2=-1
所以與X軸的交點座標（2,0）（-1,0）
同時，x=0時，y=-2，所以與y軸的交點座標（0，-2）

已知抛物線y=x^2-（k+3）x+2k-1···急！
已知抛物線y=x^2-（k+3）x+2k-1.
問：設抛物線與x軸交於A，B兩點（A在B的左邊），頂點為C，C的縱坐標為m，求AB^2/m的值？

設A（x1,0），B（x2,0）由已知條件可得：C（（k+3）/2，m）將點C座標代入方程得：[（k+3）/2]^2-（k+3）*（k+3）/2+2k-1=m化簡得：（k+3）^2-8k+4=-4mAB^2=（x2-x1）^2=（x1+x2）^2-4x1x2=（k+3）^2-4（2k-1）=（k+3）^2-8k+4=-4m所以AB^2/m=-4m…

已知抛物線y=ax^2+bx+c與直線y=kx+4相交於A（1，m），B（4,8）兩點，與X軸交於原點O及點C
1、求直線與抛物線相應的函數解析式
2、在x軸上方的抛物線上是否存在點D，使得S三角形OCD=1\2S三角形OCB？如果存在，請求出滿足條件的D，如果不存在，請說明理由

題目很煩，我也是只能耐下心來給你講，（1）因為抛物線經過原點，c=0（c是截距，就是抛物線與y軸的交點到原點的距離）.所以抛物線為y=ax^2+bx.將點B帶入一次函數，解得y=x+4，再將點A帶入，可得A的座標為（4,8）再將A，B帶入…