抛物線y=ax的平方+bx+c（a不等於0）的頂點為m，與x軸的焦點為A、B（點B在點A的右側），△ABM的三個內角角M、 角A、角B所對的便分別為m、a、b.若關於x的一元二次方程（m-a）x的平方+2bx+（m+a）=0有兩個相等的實數根. 當頂點m的座標為（-2，-1）時，求抛物線的解析式，並畫出該抛物線的大致圖形；

抛物線y=ax的平方+bx+c（a不等於0）的頂點為m，與x軸的焦點為A、B（點B在點A的右側），△ABM的三個內角角M、 角A、角B所對的便分別為m、a、b.若關於x的一元二次方程（m-a）x的平方+2bx+（m+a）=0有兩個相等的實數根. 當頂點m的座標為（-2，-1）時，求抛物線的解析式，並畫出該抛物線的大致圖形；

因為頂點M在對稱軸上而A、B兩點是函數圖像與X軸的交點，縱坐標相等囙此它們關於對稱軸對稱所以AM=BM，即a=b二次方程有兩個相等的實數根，所以△=（2b）²；-4（m-a）（m+a）=4b²；-4（m²；-a²；）=4b²；+4a²；…

當θ變化時，抛物線y²；－6ysinθ－2x－9cos²；θ＋8cosθ＋9=0的頂點在橢圓C上，則橢圓C的方程為

抛物線：Y²；-6ysinθ+9sin²；θ-2x-9（sin²；θ+cos²；θ）+8cosθ+9=0，
X=1/2（Y-3sinθ）^2+4cosθ，
頂點座標：（4cosθ，3sinθ），
X²；/16+y²；/9=1.

已知抛物線y=x平方-bx+8-b，若頂點在x軸上，b的值為，若頂點在y軸上，b=，若抛物線經過原點，b=

1.頂點在x軸上
Δ=b²；+4b-32=0
（b+8）（b-4）=0
b=-8或4
2.頂點在y軸上
b=0
3.經過原點
0=8-b
b=8
如果認為講解不够清楚，

2此函數y=ax方+k的影像經過點a[1,3]b[-2，-6]求這個二次函數解析式

將兩點座標代入解析式：3=a+k -6=4a+k解得：a=-3，k=6所以函數解析式為y=-3x^2+6