抛物線y=ax^2+bx+c的對稱軸為x=2，過（0,4）和（5,9）.求抛物線解析式 把完整過程寫下來

抛物線y=ax^2+bx+c的對稱軸為x=2，過（0,4）和（5,9）.求抛物線解析式 把完整過程寫下來

∵抛物線y=ax^2+bx+c過（0,4）和（5,9）
∴把（0,4）和（5,9）代入抛物線y=ax^2+bx+c得
c=4
25a+5b+c=9（1）
又因為對稱軸為x=2
∴-b/2a=2（2）
聯立（1）（2）解得a=1 b=-4
抛物線解析式y=x^2-4x+4
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P（x，y）在△ABC內部及邊界上運動z=ax+y取得最大值的最優解有無窮多個的
在△ABC中，三個頂點分別為A（2,4）B（-1,2），C（1,0），點P（x，y）在△ABC內部及邊界上運動，則可使目標函數z=ax+y取得最大值的最優解有無窮多個的a的值為？

Kab=2/3，
Kbc=-1
Kca=4
因為最優解有無窮多，所以，z=ax+y取最大值時必與直線AB或BC或CA重合，
注意a是目標線的斜率的相反數，且必使目標線盡可能往上移（因為y的係數為正1），
所以a=-2/3

已知三角形ABC的兩個頂點A，B的座標為A（0,0），B（0,6），頂點C在曲線y=x^2+3上運動，
求三角形ABC重心G的軌跡方程？要有具體步驟哦~

設頂點C（x1，y1）；△ABC的重心H（x，y）∵頂點C在曲線y=x^2+3上運動∴y1 = x1^2+3 -----（1）根據三角形重心座標公式：x=（0+6+x1）/3=（6+x1）/3得：x1=3x-6 y=（0+0+y1）/3得：y1=3y將x1，y1帶入（1）式：3y =（3x-6）…

已知一抛物線與x軸交於點A（-2,0），B（4,0），且頂點C的縱坐標為3，求抛物線的函數關係式

設抛物線方程為Y=AX²；+BX+C抛物線頂點橫坐標為（-2+4）/2=1.則C（1,3）將A，B，C三點代入方程得4A-2B+C=0 16A+4B+C=0A+B+C=3解三元一次方程組得A=-1/3 B=2/3 C=8/3代入方程組得函數方程式Y=-1/3X²；+2/3X+ 8/3…