已知關於x的二次函數的影像的頂點座標為（－1,2）且影像過點（1，－3）. （1）求這個二次函數影像的解析式； （2）求這個二次函數的影像與坐標軸的交點座標

已知關於x的二次函數的影像的頂點座標為（－1,2）且影像過點（1，－3）. （1）求這個二次函數影像的解析式； （2）求這個二次函數的影像與坐標軸的交點座標

（1）y=ax^2+bx+c因為頂點座標為（－1,2）所以-b/2a=-1 b=2a（4ac-b^2）/4a=2因為b=2a所以c=2+a所以y=ax^2+2ax+2+a因為影像過點（1，－3）所以a=-5/4所以y=-5/4x^2-5/2x+3/4（2）與Y軸交點：（0,3/4）與X軸交點：根號…

已知二次函數的影像經過點A（2,0），B（-8，-15/2）C（-1,3），求運算式

y=ax²；+bx+c
則
0=4a+2b+c（1）
-15/2=64a-8b+c（2）
3=a-b+c（3）
（2）-（1）
6a-b=-3/4（4）
（1）-（3）
a+b=-1（5）
（4）+（5）
7a=-7/4
a=-1/4
b=-3/4
c=5/2
y=-x²；/4-3x/4+5/2

已知二次函數的影像與x軸交於A（-2,0）B（1,0）兩點，且經過點P（2,8）.（1）求該二次函數的運算式
（2）若抛物線與y軸的交點為C，求△ABC的面積
不是一般的急！

設y=a（X-X1）（X-X2）（X1，X2為該抛物線與X軸的兩個交點）因為抛物線過點A（-2,0）B（1,0）所以y=a（X+2）（X-1）因為過點p（2,8）代入8=a（2+2）（2-1）8=4a所以a=2所以抛物線y=2（x2+x-2）y=2x2+2x-4（2）當x=0時，y=-4所以交點為（0，…

已知二次函數的影像經過（0，-8）（2,8）（-1，-22）求抛物線

y=ax²；+bx+c的圖像經過點（0.-5），（1，-8），（-1,0）
25a-5b+c=0
a+b+c=-8
a-b+c=0
解得：
a=1
b=-4
c=-5
此抛物線的解析式：y=x²；-4x-5
打字不易，