已知二次函數的最大值是8，它的影像經過（-2,0）和（1,6）兩點，求其運算式.

已知二次函數的最大值是8，它的影像經過（-2,0）和（1,6）兩點，求其運算式.


設二次函數的解析式為y=ax+bx+c，它的影像經過（-2,0）和（1,6）兩點，代入得4a-2b+c=0①a+b+c=6②①+②×2得，4a-2b+c+2a+2b+2c=12∴c=（12-6a）/3=4-2a把c=4-2a代入②得，a+b+4-2a=6，∴b=2+a∵二次函數的最大值是8，∴（4ac-b）/4a=8把b=2+a，c=4-2a代入解得，a1=-2，b1=0，c1=8 a2=-2/9，b2=16/9，c2=40/9所以函數解析式為y=-2x+8或y=-2/9x+16/9x+40/9



已知二次函數影像經過（1,0）；（2,0）；（0,2）.求其運算式


y=ax^2+bx+c
經過（1,0）；（2,0）；（0,2）
0 = a+b+c
0=4a+2b+c
2=0+0+c
a=1，b=-3，c=2
y = x^2-3x+2

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