若抛物線與x軸交於點（2,0），（3,0），與y軸交於點（0，-4），則該二次函數的運算式為________________.

若抛物線與x軸交於點（2,0），（3,0），與y軸交於點（0，-4），則該二次函數的運算式為________________.

y=-3分之2·（x-2）·（x-3）
或：y=-3分之2·x的平方+3分之10·x-4

已知抛物線與X軸交於點A（-2,0），B（4,0），且過（1,3）求已知函數的運算式

因為與x軸交a b兩點.所以對稱軸為1設抛物線為y=a（x－1）+b把a b帶入得到方程組.又因為過（1,3）帶入方程組求出a=－1/3 b=3所以抛物線為y=-1/3（x-1）²；+3

抛物線y=ax2+bx+c的頂點為C（1,4），交x軸於點A（3,0），交y軸於點D.求直線AD的運算式
A（3,0）B（-2,0）C（1,4）D（0，c）a＜0 b＞0 c＞0對稱軸：直線x=1

其實不難的注意看啦是這樣的你應該知道如果解析式為y=ax*2+bx+c的話一元二次函數的頂點座標可以表示為（-b/2a，（4ac-b*2）/4a）所以依題意得方程組1）-b/2a=12）（4ac-b*2）/4a=43）把點A代入得方程式三個聯立求解可以…

已知抛物線y=-x2+（a-1）x+a與y軸交於點（0，3）.（1）求a的值；（2）求抛物線的對稱軸及頂點座標；（3）當x取什麼值時，y有最大值？最大值是多少？（4）當x取什麼值時，y隨x的增大而减小？（5）將抛物線y=-x2+（a+1）x+a經過怎樣的平移，能使平移後的抛物線的頂點在x軸上？

（1）把點（0，3）代入y=-x2+（a-1）x+a得，a=3；（2）抛物線解析式為y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，所以，對稱軸為直線x=1，頂點座標為（1，4）；（3）當x=1時，y有最大值，最大值是4；（4）當x＞1時，y隨x的增大而减小…