已知抛物線與x軸交於a-1,0，b1,0兩點且經過m0,1求函數解析式

設抛物線為y=ax²；+bx+c，（a≠0）
因為抛物線經過M（0,1）
所以c=1
所以y=ax²；+bx+1
因為過點A（-1,0），B（1,0）
所以代入得：a-b+1=0，a+b+1=0，
所以解得：a=-1，b=0，
所以函數解析式為y=-x²；+1

已知二次函數與x軸交於a（-2,0）b（4,0）且過c（）-1,5.求此抛物線函數解析式.

設解析式為
y=ax^2+bx+c
a，b兩點為方程ax^2+bx+c=0的兩個根
根據韋達定理
-2+4=-b/a
-2×4=c/a
b=-2a
c=-8a
把這兩個，和C座標一起代入解析式，得：
5=a（-1）^2-2a（-1）+（-8a）
-5a=5
a=-1
b=2
c=8
所求解析式為：y=-x^2+2x+8

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