已知抛物線的頂點座標是（-2，1）且過點（1，-2），求抛物線的解析式.

已知抛物線的頂點座標是（-2，1）且過點（1，-2），求抛物線的解析式.

設抛物線的解析式為：y=a（x+2）2+1，把點（1，-2）代入得，-2=a（1+2）2+1，解得a=-13，故抛物線的解析式為：y=-13（x+2）2+1.故答案為：y=-13（x+2）2+1.

已知一條抛物線的頂點座標為（-1,2），且過點（1，-2），求該抛物線的解析式

頂點座標為（-1,2），
所以是y=a[x-（-1）]²；+2=a（x+1）²；+2
過（1，-2）
則-2=4a+2
a=-1
所以是y=-x²；-2x+1

已知一抛物線的頂點座標（-4,0），且經過（1，-5），求此抛物線的解析式

假設抛物線的解析式為（頂點式）：y=a（x-h）^2+k，
則為：y=a（x+4）^2，
代入（1，-5）得：-5=a（1+4）^2，
所以a=-1/5，
所以所求的抛物線的解析式為：y=-1/5（x+4）^2.

已知抛物線與x軸交於（-2.0）（-3.0）兩點且於y軸交於（0.6）求此函數的運算式

解由抛物線與x軸交於（-2.0）（-3.0）兩點
設抛物線方程為y=a（x+2）（x+3）
又由抛物線與y軸交於（0.6）
即6=a（0+2）（0+3）
即a=1
即抛物線方程為y=（x+2）（x+3）
即為y=x^2+5x+6.