若抛物線y^2=x上一點p到A（3，—1）的距離與到焦點F的距離之和最小，求點p座標是什麼

若抛物線y^2=x上一點p到A（3，—1）的距離與到焦點F的距離之和最小，求點p座標是什麼

P到焦點F的距離=P到準線x=-1/4的距離
所以就是做AB垂直準線，和抛物線交點就是P
則AB是y=-1
所以x=1
P（1，-1）

抛物線y=x2上的點到直線x-y-2=0的最短距離為（）
A. 2B. 728C. 22D. 1

設抛物線上的任意一點M（m，m2）M到直線x-y-2=0的距離d=|m−m2−2|2=|（m−12）2+74|2，由二次函數的性質可知，當m=12時，最小距離d=728.故選B.

抛物線y=X^2上的點到直線X-Y=2最短距離？

設點是（a，b）在y=x²；上b=a²；（a，a²；）到x-y-2=0距離=|a-a²；-2|/√（1²；+1²；）=|a²；-a+2|/√2=|（a-1/2）²；+7/4|/√2分子最小值=7/4所以最短距離=（7/4）/√2=7√2/8

求抛物線y=x^2到直線x-y-2=0之間最短的距離

解題思路：將直線x-y-2=0平移，直到與抛物線y=x^2相切為止，此時這個切點到直線x-y-2=0的距離或者兩條平行直線之間的距離就是抛物線y=x^2到直線x-y-2=0最短的距離.設與抛物線y=x^2相切的直線是x-y+m=0.兩方程聯立，得：…