포물선 Y & # 178; = 2x, 설치 지점 A (a, 0) (a > 0), 포물선 에서 A 의 가장 가 까 운 점 P 의 좌표 와 해당 하 는 거리 | PA |.

포물선 Y & # 178; = 2x, 설치 지점 A (a, 0) (a > 0), 포물선 에서 A 의 가장 가 까 운 점 P 의 좌표 와 해당 하 는 거리 | PA |.

공식 적 인 제곱 PA & # 178; = (x - a) & # 178; + (y - 0) & # 178; = (x - a) & # 178; + y & # 178; = (x - a) & # 178; + 2x (x > = 0) PA & # 178; x & # 178; x & # 178; - 2 (a - 1) x + a & # 178; = [x - (a - 1) x - (a - 1) # 178; # 178; # 178; # 17a & 17 & a - 1 # 178;
a > = 1 시, a - 1 > = 0 최소 치 는 정점 에서 획득, PA & # 178; = a & # 178; (a - 1) & # 178; = 2a - 1 이때 x = a - 1 P (a - 1, ± 근호 (2a - 2) PA = 근호 (2a - 1)
당 0

포물선 y = x2 - kx - k - 1 을 알 고 있 으 며, 아래 조건 에 따라 k 의 값 을 구한다
(1) 정점 은 x 축 에 있다.
(2) 정점 은 Y 축 에 있다.
(3) 포물선 이 원점 과 같다.
(4) 최소 치 는 - 1.

y = x2 - kx - k - 1 의 정점 은 [k / 2, (- 4k - 4 - k ^ 2) / 4] 이다.
1. 땡 (- 4k - 4 - k ^ 2) / 4 = 0 k = - 4 시 정점 은 x 축 에 있다
2. k / 2 = 0 k = 0 시 정점 은 Y 축 에 있다.
3. 땡 - k - 1 = 0 k = - 1 시 포물선 과 원점
4. 땡 (- 4k - 4 - k ^ 2) / 4 = - 1 k = 0 또는 k = - 4 시 최소 치 는 - 1.

F 는 포물선 y ^ 2 = 2px 의 초점 점 A (4, 2) 는 포물선 의 내 정 점 p 을 포물선 의 한 점 PA + PF 의 최소 치 는 8 구 포물선 방정식 이다

PF 는 P 에서 시준 선 x = p / 2 까지 의 거리
P 가 A 와 표준 선 을 수직 으로 올 라 갈 때 PA + PF 가 가장 작 습 니 다.
최소 치 는 4 + p / 2 = 8 이다.
p = 8
방정식