과 원 x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 외 점 M (a, b) 원 의 할선 을 만 들 고 소득 현 중점 의 궤적 방정식 을 구한다.

AB 중점 P (x, y)
x A + x B = 2x
yA + yB = 2y
(xA) ^ 2 + (yA) ^ 2 = r ^ 2. (1)
(xb) ^ 2 + (YB) = 4y ^ 2. (2)
(1) - (2):
(xA + xB) * (xA - xB) + (y A + yB) * (y A - yB) = 0
(xA + xB) + (y A + yB) * (y A - yB) / (xA - xB) = 0
k (AB) = (YA - YB) / (xA - xB) = (y - b) / (x - a)
2x + 2y * (y - b) / (x - a) = 0
AB 중점 궤적 방정식 은 원: x ^ 2 + y ^ 2 - x - by = 0

원 < x - 2 > ^ 2 + ^ 2 = 9 에서 2 로 긴 현의 중간 점 궤적 방정식
원 < X - 2 > ^ 2 + ^ 2 = 9 에서 2 로 긴 현의 중간 점 궤적 방정식

(x - 2) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 9
즉 원심 좌표 O (2, - 1), 반경 R = 3
중심 점 M 좌 표를 설정 하면 M (x, y) 이다.
| OM | ^ 2 = (X - 2) ^ 2 + (Y + 1) ^ 2
"피타 고 라 스 정리" 득: OM ^ 2 + (2 / 2) ^ 2 = R ^ 2
(x - 2) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 + 1 = 9
즉, 중점 방정식 은: (x - 2) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 8

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