P (2, - 1) 를 원 (x - 1) & # 178; + y & # 178; = 25 의 현 MN 의 중심 점 이면 직선 MN 의 방정식?

P (2, - 1) 를 원 (x - 1) & # 178; + y & # 178; = 25 의 현 MN 의 중심 점 이면 직선 MN 의 방정식?

원심 C (1, 0)
P 는 현 MN 의 중심 점 입 니 다.
수직 MN PC
PC 승 률 (0 + 1) / (1 - 2) = - 1
그래서 MN 의 기울 기 는... - 1 의 마이너스, 꼴, 1.
그래서 MN 은 Y + 1 = 1 * (x - 2)
즉 x - y - 3 = 0

점 p (1, 1) 이 원 x ^ + y ^ 2 - 6 = 0 의 현 MN 중점 구 MN 소재 직선 방정식

원 x ^ + y ^ 2 - 6 = 0 의 원심 은 O (0, 0), 점 p (1, 1) 득: 직선 OP 의 기울 임 률 k = 1,
OP ⊥ MN 때문에 직선 MN 의 승 률 은 - 1 이 고 P (1, 1) 는 직선 MN 에서
그러므로 y - 1 = - (x - 1) 즉: y = - x + 2 는 원 하 는 직선 방정식 이다.

만약 에 P (2, 2) 가 원 (x - 3) 의 제곱 + y 의 제곱 = 9 의 현 MN 중심 점 이면 현 이 있 는 직선 방정식 은 '거인 들 은 어디 에 있 습 니까?

점 M 은 원 의 현의 중심 점 이 고, M 과 원심 의 연결선 의 기울 임 률 k = [2 - 0] / [2 - 3] = - 2 이면 M 을 넘 는 현의 기울 임 률 은 k 의 마이너스, 2 이면 이 현 이 있 는 직선 의 기울 임 률 은 1 / 2 이 고, 또 점 M 이면 y = (1 / 2) (x - 2) + 2 는 바로 x - 2y + 0 이다.

만약 에 p (2, 1) 이 원 (x - 1) & # 178; + y & # 178; = 25 의 현 MN 의 중심 점 이 있 는 직선 방정식 은?

에는 두 가지 방법 이 있 습 니 다.
하 나 는 원 의 특수성 을 이용 하 는 것 이다.
P 는 MN 의 중심 점 이 므 로 CP 는 19972 점 이 고 MN (C (1, 0) 은 원심 이다.
KCP = (0 + 1) / (1 - 2) = - 1 득 kmN = 1,
그래서 점 경사 식 에서 MN 방정식 을 Y + 1 = 1 * (x - 2) 로 하고 x - y - 3 = 0 으로 한다.
두 번 째 는 점 차 법 이다.
설정 M (x1, y1), N (x2, y2),
즉 (x1 - 1) ^ 2 + y1 ^ 2 = 25, (x2 - 1) ^ 2 + y2 ^ 2 = 25,
2 식 상쇄 득 (x2 - x1) (x1 + x2 - 2) + (y2 - y1) (y1 + y2) = 0,
P 가 MN 의 중심 점 이기 때문에 x 1 + x2 = 4, y1 + y2 = - 2,
대 입 식 득 2 (x2 - x1) - 2 (y2 - y1) = 0,
해 득 (y2 - y1) / (x2 - x1) = 1, 즉 kmN = 1,
또 직선 과 P 이기 때문에 점 경사 식 으로 MN 방정식 을 Y + 1 = 1 * (x - 2) 로 간략화 하여 x - y - 3 = 0 으로 한다.