k 왜 전체 수 치 는 x 의 1 원 2 차 방정식 에 관 한 kx 의 제곱 - 4x + 4 = 0 과 x 의 제곱 - 4kx + 4k 의 제곱 - 4k - 5 = 빠르다.

k 왜 전체 수 치 는 x 의 1 원 2 차 방정식 에 관 한 kx 의 제곱 - 4x + 4 = 0 과 x 의 제곱 - 4kx + 4k 의 제곱 - 4k - 5 = 빠르다.

방정식 이 이 렇 습 니까?
kx ^ 2 - 4 x + 4 = 0
x ^ 2 - 4kx + 4k ^ 2 - 4k - 5 = 0

m 가 무슨 정수 일 때 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식, mx 2 - 4 x + 4 = 0 과 x2 - 4x + 4m - 5 = 0 의 해 는 모두 정수 입 니까?

, 8757................................................................................................................................................................................................... m...

K 는 왜 정수 일 때 X 에 관 한 방정식: KX - 4X + 4 = 0 과 x - 4kx + 4k - 4k - 5 = 0 의 합 은 모두 정수 와 같다.

문제 득: x - 4kx + 4k - 4k - 5 = 0 (1) KX - 4X + 4 = 0 (2) 1: 당 k = 0 시 (1) 방정식 은 x - 4 kx - 4 kx x 4 kx x + 4 k x x x x x x x x + 4 k x x x x - 4 k (2) 1: x x x x x x x x x x - 4 (2) 1 (2) 1: 당 k + 5) + 2 (4k + 5) + 2k 또는 x = 2k 또는 x = 2k - 근 호 (근 호 (65k + + 0) △ △ ((* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 6 호 ((((((((≤ 1)))) * * * * * * * * * * * * * k) / 4 = 1 + 근호 (1 - k) 또는 x = 1 - 근호 (1 - k) 가 k = 1 일 때조건 을 충족 시 킬 때 k = - 1 시 에 조건 을 충족 시 키 지 못 하기 때문에 K = 1 시 에 두 방정식 은 모두 정수 입 니 다!

x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 KX ^ 2 - (4K + 1) X + 2K ^ 2 - 1 = 0, k 가 왜 값 을 매 길 때 방정식 은 2 개의 서로 다른 실 근 이 있 습 니 다.
바로 뿌리의 판별 식: (4K + 1) ^ 2 - 4K * (2k ^ 2 - 1) > 0

b ^ 2 - 4ac = (4k + 1) ^ 2 - 4k (2k ^ 2 - 1) = (4k + 1) ^ 2 - 8k ^ 3 + 4k + 1 = (4k + 1) - (4k + 1) - (8k ^ 3 + 1) = 2 (2k + 1) - (4k + 1) - (4k + 1) - (4k ^ 2 - 2k + 1) = (2k + 1) - 4k ^ 2 + 10k + 1) 상황 2 + 1) 상황 2k + 1 > 0 및 4k + 4 + 1 (k + 1)

유리수: (13 / 3 - 7 / 2) * (- 2) - (7 / 2 - 13 / 3) * 2 =

(- 2) 중의 마이너스 번 호 를 앞 괄호 안에 넣 으 면 됩 니 다. 즉:
(13 / 3 - 7 / 2) * (- 2) - (7 / 2 - 13 / 3) * 2 = (7 / 2 - 13 / 3) * (2) - (7 / 2 - 13 / 3) * 2 = 0

유리수: (2 / 7 - 13 / 3) * (- 2) - (7 / 2 - 13 / 3) * 2 =

는 205 / 21 즉 21 분 의 205 와 같다

- 2.4 와 + 3.5 사이 에는 몇 개의 유리수 가 있 나 요?

수 없 이 많은 데 유리수 에는 정수 와 점 수 를 포함 하 는데 사실은 유한 소수 와 무한 순환 소수 이 므 로 말 하지 마 세 요. - 2.4 에서 + 3.5, 즉 + 3.4 에서 + 3.5 까지 무수 한 유리수 가 있 습 니 다. 3.41, 3.41111, 등등.

증명 2 는 유리수 이다

n / m (m, n 을 정수 로 쓸 수 있 는 모든 형식의 수 는 유리수, 2 = 2 / 1 이 므 로 2 는 유리수 이다.

근 3 이 유리수 가 아니 라 는 것 을 어떻게 증명 합 니까?

증명:
설 근 3 = p / q, 즉 유리수, 그리고 (p, q) = 1
3 = p ^ 2 / q ^ 2
그래서 p 은 3 의 배수 입 니 다.
설치 p = 3k
3 = 9k ^ 2 / q ^ 2
3q ^ 2 = 9k ^ 2
그래서
q ^ 2 = 3k ^ 2
그래서 q 도 3 의 배수 이다.
(q, p) = 1 에 위반 하기 때문에 근 3 은 무리수 이다.
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그런데 어떻게 증명 하 는 방법 으로 근 4 를 증명 하 는 지 알 고 싶 어 요.

a, b, c 는 유리수, a 의 제곱 근 플러스 b 의 제곱 근 은 c 와 같 고 a 의 제곱 근 과 b 의 제곱 근 이 모두 유리수 임 을 증명 합 니 다. 어떻게 증명 합 니까?

약속 sqrt (x) 는 x 의 제곱 근 을 나타 낸다.
sqrt (a) + sqrt (b) = c
분명히 c = 0, 그렇지 않 으 면 a = b = 0, 물론 이 라면 sqrt (a) = sqrt (b) = 0 은 유리수 이다
c 가 0 이 아니라면,
sqrt (a) = c - sqrt (b)
양쪽 에 제곱 하 다.
a = c ^ 2 - 2 * c * sqrt (b) + b
그래서: sqrt (b) = (c ^ 2 + b - a) / (2c)
분명히 오른쪽 은 유리수 이다. 그러면 왼쪽 도 유리수 가 있어 야 한다.