k為何整數值時，關於x的一元二次方程kx的平方-4x+4=0和x的平方-4kx+4k的平方-4k-5= 快

k為何整數值時，關於x的一元二次方程kx的平方-4x+4=0和x的平方-4kx+4k的平方-4k-5= 快

方程是這樣嗎？
kx^2-4x+4=0
x^2-4kx+4k^2-4k-5=0

當m是什麼整數時，關於x的一元二次方程mx2-4x+4=0與x2-4mx+4m2-4m-5=0的解都是整數？

，∵關於x的一元二次方程mx2-4x+4=0與x2-4mx+4m2-4m-5=0有解，則m≠0，∴△≥0mx2-4x+4=0，∴△=16-16m≥0，即m≤1；x2-4mx+4m2-4m-5=0，△=16m2-16m2+16m+20≥0，∴4m+5≥0，m≥-54；∴-54≤m≤1，而m是整數，所以m…

K為何整數時，關於X的方程：KX-4X+4=0與x-4kx+4k-4k-5=0的跟都是整數如題

由題得：x-4kx+4k-4k-5=0（1）KX-4X+4=0（2）1:當k= 0時（1）方程為：x-5 =0根不是整數所以k≠0 2:當k≠0時由（1）得（x-2k）= 4K+5可得：k≥-5/4 x =根號（4k+5）+2k或者x = 2k-根號（4k+5）由（2）得△=根號（16-16k）≥0所以K≤1 x=（4+根號（16-16k））/4 =1+根號（1-k）或者x = 1-根號（1-k）當k=1時滿足條件當k = -1時不滿足條件所以當K=1時候兩方程根都是整數！

關於x的一元二次方程KX^2-（4K+1）X+2K^2-1=0，當k為何值時方程有兩不等實根
就是根的判別式：-（4K+1）^2-4K*（2K^2-1）>0

b^2-4ac=（4k+1）^2-4k（2k^2-1）=（4k+1）^2-8k^3+4k+1-1=（4k+1）（4k+2）-（8k^3+1）=2（2k+1）（4k+1）-（2k+1）（4k^2-2k+1）=（2k+1）（-4k^2+10k+1）>0情况1 2k+1>0且-4k^2+10k+1>0解得（k-5/4）^2

有理數：（13/3-7/2）*（-2）-（7/2-13/3）*2=

將（-2）中的負號放到前面的括弧中就行了，即：
（13/3-7/2）*（-2）-（7/2-13/3）*2=（7/2-13/3）*（2）-（7/2-13/3）*2=0

有理數：（2/7-13/3）*（-2）-（7/2-13/3）*2=

等於205/21即二十一分之二百零五

-2.4和+3.5之間有多少個有理數？

有無數個，因為有理數包括整數和分數，其實就是有限小數和無限循環小數，不要說-2.4到+3.5了，就是+3.4到+3.5都有無數個有理數：3.41，3.4111111，等等

證明2是有理數

任何可以寫成n/m（m，n為整數）形式的數為有理數，2=2/1，所以2是有理數.

怎麼證明根3不是有理數？

證明：
設根3=p/q，即有理數，且（p，q）=1
3=p^2/q^2
所以p是3的倍數
設p=3k
3=9k^2/q^2
3q^2=9k^2
所以
q^2=3k^2
所以q也是3的倍數.
與（q，p）=1違反，所以根3是無理數.
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不過我想知道，怎麼用證明的辦法證根4是有理數.

a，b，c是有理數，a的平方根加b的平方根等於c，證明a的平方根和b的平方根都是有理數？怎麼證明呢！

約定sqrt（x）表示計算x的平方根
sqrt（a）+sqrt（b）=c
顯然若c=0，否則a=b=0，當然這樣的話sqrt（a）=sqrt（b）=0是有理數
若c不是0，
sqrt（a）=c-sqrt（b）
兩邊平方有
a=c^2-2*c*sqrt（b）+b
所以：sqrt（b）=（c^2+b-a）/（2c）
顯然右邊是有理數，那麼左邊也必須是有理數啦··